[toan 9] chứng minh đẳng thức...

[adamfu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

HÌnh vuông ABCD E€AB, F là jao điểm DE và BC
CMR
$\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{ED^2}+\frac{1}{DF^2}$

 

[phamhuy20011801]

Trên tia đối tia $CB$ lấy $M$ sao cho $CM=AE$

Dễ chứng minh $\triangle \ AED= \triangle \ CMD$ (c.g.c)
$\rightarrow DM=DE$

$\widehat{FDM}=\widehat{FDC}+\widehat{CDM}= \widehat{FDC}+\widehat{ADF}=90^o$
$\rightarrow \triangle \ FDM$ vuông tại $D$, đường cao $CD$

Suy ra: $\dfrac{1}{CD^2}=\dfrac{1}{DM^2}+\dfrac{1}{DF^2}$
Hay $\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{ED^2}+\dfrac{1}{DF^2}$