[Toán 9] Chứng minh cần gấp

[nguyenvinh.thanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD)

a) Nêu cách dựng (O) tiếp xúc AD tại A và tiếp xúc BC tại B

Nêu cách dựng (O') tiếp xúc AD tại D và tiếp xúc BC tại C

b) Gọi I là trung điểm OO'

CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc (I)

c) AC cắt (O) và (O') ở E và F

CMR: AE=CF

 

[vipbun789]

a)b)

Chào bạn !
Cáo lỗi trước là trình độ có hạn nên mình giúp 2 câu a,b thôi nhé

a) Kẻ một đường trung trực (d) của AB. Dĩ nhiên với mọi vị trí O trên đường thẳng (d) đó, ta luôn có OA = OB

Đường tròn (O) tiếp xúc AD (nghĩa là cần dựng OA vuông góc AD), đường thẳng vuông góc OA tại A cắt (d) ở đâu thì đó là vị trí của O.

Nếu cần chứng minh chi tiết nữa thì bạn tự làm nhé, dùng tam giác bằng nhau để cm góc còn lại vuông.

Đối với O' là chứng minh tương tự

b)
Trc' hết cần chứng minh 2 đường trung trực của AB và DC là trùng nhau (1). Với đường

trung trực của AB, gọi điểm T bất kỳ, rồi chứng minh TD bằng TC bằng cách xét tam giác

bằng nhau. Có được T cũng nằm trên trung trực DC

Hãy xét bài toán sau:

Cho đoạn thẳng AD, vẽ AB và DC lần lượt vuông góc AD tại A và D. Với AB không bằng DC và nằm về cùng một phía.

Nếu K là trung điểm BC, thì tam giác AKD cân tại K. Cm: bạn dựng một đường thẳng song

song AB (hay DC), đường thẳng đó đồng thời là 2 đường trung bình của tam giác ADC và

ABC. Dấu hiệu chứng minh là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

Như vậy, I là trung điểm OO' thì tam giác AID cân, do đó IA = ID, thêm (1) suy ra đpcm.




Mọi sai sót xin thông cảm