[toán 9] chứng minh bất đẳng thức

T

thanhhien_pretty

Mình thì giải ntn !

Vì [TEX]a\leqb\leqc [/TEX]. Nên [TEX](a+b+c)^2\leq (2b+c)^2[/TEX]
=> [TEX](2b+c)^2\leq 9bc[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4b^2+4bc+c^2-9bc \leq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (b-c)(4b-c)\leq0[/TEX]
Vì [TEX]a\leqb\leqc [/TEX] \Rightarrow [TEX]b-c\leq0[/TEX] (1)
ta chỉ cần CM: 4b-c \leq0
Ta có [TEX]4b-c=2b+b+b+c\geq 2b+b+a-c[/TEX]
Vì b+a-c\geq0 và 2b\geq0 ( đ/l cạnh tam giác)
[TEX]\Rightarrow 4b-c\geq0[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) suy ra [TEX](2b+c)\leq 9bc[/TEX]
=> đpcm
 
N

nguyenthithuhien2371998

Hic...thanh hien oi cach lam cua ban kho hieu qua...minh ko co hieu j het ak?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom