[Toán 9] Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và đường thẳng xy vuông góc với AB tại O.

[camambay01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và đường thẳng xy vuông góc với AB tại O. Gọi C và D là giao điểm của xy với (O). M là điểm thuộc cung nhỏ BC. Dây AM cắt xy tại E. Tiếp tuyến tại M với đường tròn cắt xy tại F.
1) CM: FE=FM
2) CM tứ giác BMEO nội tiếp và AE.AM=2R^2
3) kẻ CH vuông góc với AM tại H. CM tam giác CHM vuông cân.
4) CM tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nằm trên một đường thẳng cố định, khi M di động trên cung nhỏ BC.

mình làm đc phần 1 ồy các bạn làm típ với

 

[minhtuyb]

Phần a và b tham khảo ở đây nhé : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=217600
[tex]c/\widehat{CMH}=\frac{1}{2}sd\widehat{AM}=\frac{1}{2}.90^o=45^o\Rightarrow Q.E.D[/tex]
d/ Bạn để ý: [tex]\widehat{ACO}=\widehat{CME}(=45^o)[/tex] nên ta có thể cm AC là tiếp tuyến của đường tròn (CME). Đây là bài toán gốc quen thuộc nhé (bài bao nhiêu trong SGK ý )
-Mà AC cố định, từ đây suy ra tâm đường tròn (CME) nằm trên đường thẳng vuông góc AC tại C hay chính là đường thẳng BC
*Lưu ý một chút phần giới hạn :
-Với M trùng C thì tâm đường tròn đó trùng C
-Với M trùng B thì tâm đường tròn đó trùng M1 là trung điểm BC
Phần đảo và kết luận tự làm nhé