[Toán 9] Casio

[huynhbachkhoa23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sáng nay thi gặp mấy bài này cũng tàm tạm:
1. Tìm 5 chữ số đầu tiên của $2015^{328}$
2. Cho $u_n$ thỏa $u_1=1, u_2=3, u_{n+2}=2u_{n+1}-u_{n}+2$
Tìm $k\in \mathbb{N}$ để $u_{k}=u_{n}.u_{n+1}$
3. Cho hình vuông $ABCD$. Đường tròn $(O)$ nhận $AB$ làm đường kính. Tiếp tuyến $CT$ của $(O)$ khác $CB$ với $T$ là tiếp điểm. $OT$ cắt $AD$ tại $E$. Tính $S_{OCE}$ theo $AB=BC=CD=DA=a$

 

[pinkylun]

thía giải em xem với , xin anh đấy (

 

[huynhbachkhoa23]

thía giải em xem với , xin anh đấy (

Thôi, giải giúp em vậy
Bài 1: Ta thấy rằng nếu chia hoặc nhân một số $a$ nào đó cho $10^n$ thì sự sắp xết thứ tự các số của $a$ không thay đổi. Ví dụ:
$35479652$ có sự sắp xếp là $3-5-4-7-9-6-5-2$
Dù chia $35479652$ cho $1000$ thì có cũng bảo toàn thứ tự trên.

Đối với bài toán đầu, ta thấy muốn tìm 5 chữ số đầu của $2015^{328}$ thì ta chỉ cần tìm của $2,015^{328}$, may là có $99$ chữ số )

Bài 2: Ta có phương trình đặc trưng $(x-1)^2=0 \leftrightarrow x=1$
Vì vậy mà $u_n$ có dạng $u_n=an^2+bn+c$
Thế giá trị giải ra được $u_n=n^2-n+1$
Ta có $u_k=u_{n}.u_{n+1} \leftrightarrow k^2-k+1=(n^2-n+1)[(n+1)^2-(n+1)+1]\leftrightarrow k^2-k-n^4-n^2=0 \to k=n^2+1$
Bài 3: Chứng minh $\Delta CDE=\Delta CTE$
Khi đó chứng minh được $DE=\dfrac{1}{3}a$, ngoài ra $OT=\dfrac{1}{2}a$.
Do đó $S_{OEC}=\dfrac{1}{2}.EO.CT=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{6}a.a=\dfrac{5}{12}a^2$

 

[hthuongpt]

???

Thôi, giải giúp em vậy
Bài 1: Ta thấy rằng nếu chia hoặc nhân một số $a$ nào đó cho $10^n$ thì sự sắp xết thứ tự các số của $a$ không thay đổi. Ví dụ:
$35479652$ có sự sắp xếp là $3-5-4-7-9-6-5-2$
Dù chia $35479652$ cho $1000$ thì có cũng bảo toàn thứ tự trên.

Đối với bài toán đầu, ta thấy muốn tìm 5 chữ số đầu của $2015^{328}$ thì ta chỉ cần tìm của $2,015^{328}$, may là có $99$ chữ số )

Bài 2: Ta có phương trình đặc trưng $(x-1)^2=0 \leftrightarrow x=1$
Vì vậy mà $u_n$ có dạng $u_n=an^2+bn+c$
Thế giá trị giải ra được $u_n=n^2-n+1$
Ta có $u_k=u_{n}.u_{n+1} \leftrightarrow k^2-k+1=(n^2-n+1)[(n+1)^2-(n+1)+1]\leftrightarrow k^2-k-n^4-n^2=0 \to k=n^2+1$
Bài 3: Chứng minh $\Delta CDE=\Delta CTE$
Khi đó chứng minh được $DE=\dfrac{1}{3}a$, ngoài ra $OT=\dfrac{1}{2}a$.
Do đó $S_{OEC}=\dfrac{1}{2}.EO.CT=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{6}a.a=\dfrac{5}{12}a^2$

Xin lỗi nhưng mình đọc mãi mà không hiểu bài 2, các bạn có thể giải thích rõ hơn cho mình được không ... gấp quá , thứ 3 là thi roài ... thanks

 

[vrevsu]

câu 2

Mình nghĩ phương trình đặc trưng của câu 2 là (x-2)(x^2 +1)=0 -> x=2 chứ

 

[huynhbachkhoa23]

Mình nghĩ phương trình đặc trưng của câu 2 là (x-2)(x^2 +1)=0 -> x=2 chứ

Đâu ra cái phương trình đó vậy. Bài này mới chỉ sai phân cấp 2 thôi.