[Toán 9] Casio

H

huynhbachkhoa23

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sáng nay thi gặp mấy bài này cũng tàm tạm:
1. Tìm 5 chữ số đầu tiên của $2015^{328}$
2. Cho $u_n$ thỏa $u_1=1, u_2=3, u_{n+2}=2u_{n+1}-u_{n}+2$
Tìm $k\in \mathbb{N}$ để $u_{k}=u_{n}.u_{n+1}$
3. Cho hình vuông $ABCD$. Đường tròn $(O)$ nhận $AB$ làm đường kính. Tiếp tuyến $CT$ của $(O)$ khác $CB$ với $T$ là tiếp điểm. $OT$ cắt $AD$ tại $E$. Tính $S_{OCE}$ theo $AB=BC=CD=DA=a$
 
H

huynhbachkhoa23

pinkylun said:
thía giải em xem với , xin anh đấy :((
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thôi, giải giúp em vậy
Bài 1: Ta thấy rằng nếu chia hoặc nhân một số $a$ nào đó cho $10^n$ thì sự sắp xết thứ tự các số của $a$ không thay đổi. Ví dụ:
$35479652$ có sự sắp xếp là $3-5-4-7-9-6-5-2$
Dù chia $35479652$ cho $1000$ thì có cũng bảo toàn thứ tự trên.

Đối với bài toán đầu, ta thấy muốn tìm 5 chữ số đầu của $2015^{328}$ thì ta chỉ cần tìm của $2,015^{328}$, may là có $99$ chữ số :))

Bài 2: Ta có phương trình đặc trưng $(x-1)^2=0 \leftrightarrow x=1$
Vì vậy mà $u_n$ có dạng $u_n=an^2+bn+c$
Thế giá trị giải ra được $u_n=n^2-n+1$
Ta có $u_k=u_{n}.u_{n+1} \leftrightarrow k^2-k+1=(n^2-n+1)[(n+1)^2-(n+1)+1]\leftrightarrow k^2-k-n^4-n^2=0 \to k=n^2+1$
Bài 3: Chứng minh $\Delta CDE=\Delta CTE$
Khi đó chứng minh được $DE=\dfrac{1}{3}a$, ngoài ra $OT=\dfrac{1}{2}a$.
Do đó $S_{OEC}=\dfrac{1}{2}.EO.CT=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{6}a.a=\dfrac{5}{12}a^2$
 
H

hthuongpt

???

huynhbachkhoa23 said:

Thôi, giải giúp em vậy
Bài 1: Ta thấy rằng nếu chia hoặc nhân một số $a$ nào đó cho $10^n$ thì sự sắp xết thứ tự các số của $a$ không thay đổi. Ví dụ:
$35479652$ có sự sắp xếp là $3-5-4-7-9-6-5-2$
Dù chia $35479652$ cho $1000$ thì có cũng bảo toàn thứ tự trên.

Đối với bài toán đầu, ta thấy muốn tìm 5 chữ số đầu của $2015^{328}$ thì ta chỉ cần tìm của $2,015^{328}$, may là có $99$ chữ số :))

Bài 2: Ta có phương trình đặc trưng $(x-1)^2=0 \leftrightarrow x=1$
Vì vậy mà $u_n$ có dạng $u_n=an^2+bn+c$
Thế giá trị giải ra được $u_n=n^2-n+1$
Ta có $u_k=u_{n}.u_{n+1} \leftrightarrow k^2-k+1=(n^2-n+1)[(n+1)^2-(n+1)+1]\leftrightarrow k^2-k-n^4-n^2=0 \to k=n^2+1$
Bài 3: Chứng minh $\Delta CDE=\Delta CTE$
Khi đó chứng minh được $DE=\dfrac{1}{3}a$, ngoài ra $OT=\dfrac{1}{2}a$.
Do đó $S_{OEC}=\dfrac{1}{2}.EO.CT=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{6}a.a=\dfrac{5}{12}a^2$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Xin lỗi nhưng mình đọc mãi mà không hiểu bài 2, các bạn có thể giải thích rõ hơn cho mình được không ... gấp quá , thứ 3 là thi roài ... thanks :confused:
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom