P
phamhuy20011801
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1, Tìm phần nguyên của $\sqrt{x^2+\sqrt{4x^2+\sqrt{16x^2+8x+3}}}$ với x>0.
2, Tìm đa thức hệ số nguyên nhận $\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ làm nghiệm.
3, Cho m và n là 2 số nguyên khác nhau thỏa $m=\sqrt{3x-x^2}+\dfrac{1}{2}; n==\sqrt{3y-y^2}+\dfrac{1}{2}$
Tính giá trị $A=\sqrt{xy[xy-3(x+y)+9]}$
4, a, Cho $ax^{2n+1}=by^{2n+1}=cz^{2n+1}, \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1$. Chứng minh rằng:
$\sqrt[2n+1]{a}+\sqrt[2n+1]{b}+\sqrt[2n+1]{c}=\sqrt[2n+1]{ax^{2n}+by^{2n}+cz^{2n}}$
b, Cho $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{a+b+c}$ thì với mọi n nguyên dương lẻ ta luôn có $\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}=\sqrt[n]{a+b+c}$.
5, Gọi $x_1; x_2$ là nghiệm của pt $5x^2-5x+1=0$
Tính $M=\sqrt{x_1^4-\dfrac{5}{2}x_1^3+\dfrac{1}{5}x_1^2+\dfrac{1}{5}x_1+\dfrac{1}{2}}+|x_2+1|$
2, Tìm đa thức hệ số nguyên nhận $\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ làm nghiệm.
3, Cho m và n là 2 số nguyên khác nhau thỏa $m=\sqrt{3x-x^2}+\dfrac{1}{2}; n==\sqrt{3y-y^2}+\dfrac{1}{2}$
Tính giá trị $A=\sqrt{xy[xy-3(x+y)+9]}$
4, a, Cho $ax^{2n+1}=by^{2n+1}=cz^{2n+1}, \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1$. Chứng minh rằng:
$\sqrt[2n+1]{a}+\sqrt[2n+1]{b}+\sqrt[2n+1]{c}=\sqrt[2n+1]{ax^{2n}+by^{2n}+cz^{2n}}$
b, Cho $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{a+b+c}$ thì với mọi n nguyên dương lẻ ta luôn có $\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}=\sqrt[n]{a+b+c}$.
5, Gọi $x_1; x_2$ là nghiệm của pt $5x^2-5x+1=0$
Tính $M=\sqrt{x_1^4-\dfrac{5}{2}x_1^3+\dfrac{1}{5}x_1^2+\dfrac{1}{5}x_1+\dfrac{1}{2}}+|x_2+1|$