[Toán 9]Căn thức

[nh0xbabywan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính :
1) [tex]\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2...}}}[/tex]
2) [tex]\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6...}}}[/tex]
3) [tex]\sqrt{2-\sqrt{3}}(\sqrt{6}+\sqrt{2})(2+\sqrt{3})[/tex]
4)[tex]\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}[/tex]

 

[locxoaymgk]

1) [tex]\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2...}}}[/tex]
2) [tex]\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6...}}}[/tex]
3) [tex]\sqrt{2-\sqrt{3}}(\sqrt{6}+\sqrt{2})(2+\sqrt{3})[/tex]

ê, đề bài yêu cầu gì vậy!
Tính à!
1, Đặt[TEX] A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2...}}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A^2=2+A.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A^2-A-2=0.[/TEX]

[TEX] Do A>0 \Rightarrow A=2.[/TEX]

2:
Đặt B=....
Ta có: [TEX]B^2=6+B.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B^2-B-6=0 \Leftrightarrow (B+2)(B-3)=0.[/TEX]

[TEX] Do B>0\Rightarrow B=3.[/TEX]
Bài 3:

[TEX]= \sqrt{2-sqrt{3}}.\sqrt{2}.(\sqrt{3}+1}.(2+sqrt{3}).[/TEX]

[TEX]= \sqrt{4-2\sqrt{3}}.(\sqrt{3}+1).(2+sqrt{3}).[/TEX]

[TEX]=(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1).(2+sqrt{3}).[/TEX]
[TEX]= 2(2+sqrt{3}) =4+2\sqrt{3}[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

Tính :
4)[tex]\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}[/tex]

Thế là nhường bài cuối cho tui chứ gì )
Ta có:
[tex]\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}} = \frac{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})(1 + \sqrt{2})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}} = 1 + \sqrt{2}[/tex]

 

[saurom336]

Mong các bạn làm giúp mình nha . Cảm ơn trước! ( Càng nhanh càng tốt ) mong các bạn giải kĩ cho mình 1 tí nhé

Đề bài:

Tìm [tex]x \in \ \text{Z}[/tex] sao cho [tex]Q \in \ \text{Z}[/tex] với [tex]Q[/tex] lần lượt là các biểu thức sau:

[tex]Q=\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}-4}[/tex]

[tex]Q=\frac{3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-1}[/tex]

................

 

[khanhtoan_qb]

Mong các bạn làm giúp mình nha . Cảm ơn trước! ( Càng nhanh càng tốt ) mong các bạn giải kĩ cho mình 1 tí nhé

Đề bài:

Tìm [tex]x \in \ \text{Z}[/tex] sao cho [tex]Q \in \ \text{Z}[/tex] với [tex]Q[/tex] lần lượt là các biểu thức sau:

[tex]Q=\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}-4}[/tex]

[tex]Q=\frac{3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-1}[/tex]

................

Làm cái đầu còn cái sau làm tương tự nha
[TEX]Q \in \ \text{Z} \Rightarrow 3Q \in \ \text{Z}[/TEX]
Ta có: [TEX]3Q = \frac{3\sqrt{x} - 6}{3\sqrt{x} - 4} = 1 - \frac{2}{3\sqrt{x} - 4}[/TEX]
Đê Q thuộc Z \Rightarrow [TEX]3\sqrt{x} - 4[/TEX] thuôc Ư(2)
\Rightarrow [TEX]3\sqrt{x} - 4 \in \ \text{-2;-1;1;2}[/TEX]
Thay từng gt xong tìm x thui

 

[saurom336]

Bạn viết lại được không? Chứ mình nhìn chảng hiểu gì cả . Với lại cái đó là 3Q mà ! ( Rõ hơn được ko?Hì)