Toán Toán 9 -Căn bậc hai

[nancy_secret]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn :
[tex]x\sqrt{1-y^{2}} + y\sqrt{1-z^{2}} + z\sqrt{1-x^{2}}=1,5[/tex]
Tính giá trị biểu thức M= [tex]x^{2} + y^{2} +z ^{2}[/tex]
Bài 2: Cho x,y khác nhau thỏa mãn:
[tex]\sqrt{2010-x^{2}}-\sqrt{2010-y^{2}}=y-x[/tex]
Tính M= [tex]x^{2}+y^{2}[/tex]
Bài 3: Tính A= [tex]\frac{\left ( x^{2}+x-3 \right )^{2015}}{\left ( x^{5}+x^{4}-x^{3}-2 \right )^{2015}} + \left ( x^{5}+x^{4}-x^{3}-2 \right )^{2015}[/tex] khi x= [tex]\frac{\sqrt{5}-1}{2}[/tex]

 

[iceghost]

3/ Từ $x = \dfrac{\sqrt{5}-1}2 \iff 2x+1 = \sqrt{5}$
$\iff 4x^2 + 4x + 1 = 5 \iff 4x^2 + 4x - 4 = 0 \iff x^2 + x - 1 = 0$
Từ đó bạn thay vào $A$ bằng cách tách ghép sao cho xuất hiện $x^2+x-1$

Spoiler: Gợi ý

$x^2+x-3 = x^2+x-1-2 = -2$
$x^5+x^4-x^3-2 = x^3(x^2+x-1)-2=-2$