[toán 9]CĂN BẬC 4

[barbiegirl_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng :[TEX]\sqrt[4]{28+16\sqrt{3}} + \sqrt[4]{28-16\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}[/TEX]

 

[nyn_killer]

Mình ko biết gõ công thức nên mình gợi ý thui.
bạn tách 28 = (4)^2 + (2 căn 3 )^2 thì bạn được hằng đẳng thức sau đó giảm từ căn 4 xuống còn căn 2 rùi lại đua về hằng đẳng thức và sau đó bỏ căn là ok

 

[nu.kuty]

\Leftrightarrow(\sqrt[4]{28=+16\sqrt[2]{3}} + \sqrt[4]{28-16\sqrt[2]{3}})^2 = 12
\Leftrightarrow\sqrt[2]{28+16\sqrt[2]{3}}+\sqrt[2]{28-16\sqrt[2]{3}}+2\sqrt[4]{28^2-16^2.3}=12
\Leftrightarrow(\sqrt[2]{28+16\sqrt[2]{3}}+\sqrt[2]{28-16\sqrt[2]{3}})^2 = 8
\Leftrightarrow64=64 ( đúng )
\Rightarrow đpcm

$\Leftrightarrow (\sqrt[4]{28+16\sqrt{3}} + \sqrt[4]{28-16\sqrt{3}})^2 = 12\\
\Leftrightarrow \sqrt{28+16\sqrt{3}}+\sqrt{28-16\sqrt{3}}+2\sqrt[4]{28^2-16^2.3}=12\\
\Leftrightarrow (\sqrt{28+16\sqrt{3}}+\sqrt{28-16\sqrt{3}})^2 = 8\\
\Leftrightarrow 64=64 (True ) \\
\Leftrightarrow DPCM $

 

[nguyenphuongthao28598]

fdg

[TEX]\sqrt[4]{(2\sqrt3-4)^2}[/TEX]+[TEX]\sqrt[4]{(2\sqrt3+4)^2}[/TEX]
=[TEX]\sqrt2\sqrt3-4[/TEX]+[TEX]\sqrt2\sqrt3+4[/TEX]
tôi cun gko bit viét telex cuối cùng =2[TEX]\sqrt3[/TEX]