[Toán 9] Các bài tập về tìm nghiệm nguyên

[buivanbao123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm nghiệm hữu tỉ của phương trình sau:
$\frac{11}{5}.x - \sqrt{2x+1}=3y -\sqrt{4y-1} + 2$
2)Giải phương trình trong z: $13\sqrt{x} - 7\sqrt{y} =\sqrt{2000}$
3)Gỉải trong N:
a,$ 2x^2+xy-y^2-y=0$
b,$x^3+7y=y^3+zx$
2)Gỉải phương trình trong tập Z: $ (x+1)^4 -(x-1)^4 =y^3$
3)Tìm nghiệm nguyên dương của pt:$ x^3+y^3+z^3=2xyz$
@c2nghiahoalgbg: Chú ý gõ Latex, cách đặt tiêu đề [Môn+lớp]+tiêu đề

 

[c2nghiahoalgbg]

$pt\leftrightarrow \left \lfloor \left ( x +1 \right )^{2}+\left ( x-1 \right )^{2} \right \rfloor.\left ( 2x \right ).2=y^{3}\leftrightarrow (2x^{2}+2).4x=y^{3}\leftrightarrow (x^{2}+1).x=\frac{y^{3}}{2^{3}}\leftrightarrow x.(x^{2}+1)$ là lập phương đúng.
$\leftrightarrow x.(x^{2}+1)=a^{3} \rightarrow x^{2}+1=x^{2}.b^{3} \leftrightarrow x^{2}.(b^{3}-1)=1 \rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}=1\\ b^{3}=2\end{matrix}\right. \rightarrow b\notin Z \rightarrow ptvn$
(*)(*)(*)(*)(*)

Lưu ý trích dẫn đề bài để dễ nhận biết bạn nhé!

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


3)
Ta có: $2xyz=x^3+y^3+z^3 \ge 3xyz$
\Rightarrow $xyz\le0 $(vô lí)
vì x,y,z là số nguyên dương
\Rightarrow PT vô nghiệm