[Toán 9] bt hình

[anhanhlanchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R) bán kính R = 15cm , dây AB = 24cm.
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tai M và cắt AB tại H
a. Tính các tỉ số lượng giác của góc O trong ∆ vuông HAO.
b. Tính AM
c. Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

 

[conan98md]

a. ta có OH ┴ AB \Rightarrow HA = HB = 12

Δ AOH (H = 90)

\Rightarrow cos A = $\frac{AH}{OA}$ = $\frac{12}{15}$ = 0.8

\Rightarrow góc A = 37

\Rightarrow góc B = 53

b. Δ AOH (A = 90)

\Rightarrow OH = $\sqrt[]{15^2-12^2}$ = 9

Δ AOM ( A = 90 ) đường cao AH

\Rightarrow AH^2 = MH*OH

\Rightarrow MH = 16

\Rightarrow AM = $\sqrt[]{OM * MH}$ = 20

c. ta có Δ AOB cân OH là đường cao

\Rightarrow OH là phân giác \Rightarrow góc AOH = HOB

xét Δ AOM và Δ BOM

OA = OB

góc AOM = MOB

OM chung

\Rightarrow Δ AOM = Δ BOM

góc MAO = OBM

\Rightarrow góc OBM = 90 \Rightarrow đpcm