toán 9 bất đẳng thức

[doremonmeou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3^x + 3^y tìm GTNN x + y = 2

 

[narutoryhan]

câu này dùng cosi đug k bạn?
x+y=2\Rightarrowx=2-y
đặt A=3^x+3^y=3^(2-y)+3^y=9:3^y+3^y
áp dụng bdt cosi cho hai so k âm 9:3^y và 3^y có:
9:3^y+3^y\geq2căn(9:3^y . 3^y)=6\RightarrowA\geq6\forallx,y\geq0
dau = xay ra khi x=y=1
vạy min A=6\Leftrightarrowx=y=1
hi co j sai sót mong bạn đug jân nha!

 

[tinh0601gmaill.com]

Cbh

A=3^x + 3^y \geq 2.√(3^x.3^y)=2√[3^(x+y)]=2.√(3^2)=6
minA=6 \Leftrightarrow x=y=1
good_luck

 

[shayneward_1997]

Lần sau bạn viết đề bài cẩn thận nha:
Áp dụng bđt Cauchy:
[TEX]3^x+3^y[/TEX]\geq[TEX]2.[/TEX][TEX]\sqrt{3^x.3^y}[/TEX]=2[TEX]\sqrt{3^2}[/TEX]=6
Dấu= xảy ra tại x=y=1

 

[hn3]

Lần sau bạn viết đề bài cẩn thận nha:
Áp dụng bđt Cauchy:
[TEX]3^x+3^y[/TEX]\geq[TEX]2.[/TEX][TEX]\sqrt{3^x.3^y}[/TEX]=2[TEX]\sqrt{3^2}[/TEX]=2.3=6
Dấu= xảy ra tại x=y=1

shayneward_1997 Làm bài này nhé b-( :

Cho [TEX]x>0 ; y> 0 ; x+y=2[/TEX] .
Tìm giá trị lớn nhất của [TEX]3^x+3^y[/TEX] :-/

 

[cobekuanhungngaymua]

x+y=2\Rightarrowx=2-y
đặt A=3^x+3^y=3^(2-y)+3^y=9:3^y+3^y
áp dụng bdt cosi cho hai so k âm 9:3^y và 3^y có:
9:3^y+3^y\geq2căn(9:3^y . 3^y)=6\RightarrowA\geq6\forallx,y\geq0
dau = xay ra khi x=y=1
vạy min A=6\Leftrightarrowx=y=1

cách giải nì đúng đó bạn mình ngại đánh máy nên k giải ra mong bạn thông cảm

 

[doremonmeou]

Lần sau bạn viết đề bài cẩn thận nha:
Áp dụng bđt Cauchy:
[TEX]3^x+3^y[/TEX]\geq[TEX]2.[/TEX][TEX]\sqrt{3^x.3^y}[/TEX]=2[TEX]\sqrt{3^2}[/TEX]=18
Dấu= xảy ra tại x=y=1

bạn ạ bài này dùng bdt cosi ko phải dùng bdt cauchy đâu