[TOÁN 9]bài toán về đường tròn

[nhatvu1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm o bán kinh là 1cm.tam giac ABC thay đổi va luôn ngoại tiếp đường tròn tâm o.Một đường thẳng đi qua tâm o cắt các đoạn AB,AC lần lượt tại m,n
a)chứng minh S tam giác AMN=(AM+AN)/2
b)xác định giá trị nhỏ nhất của diện tính tam giác AMN

 

[kyoletgo]

ở câu hỏi bạn nên để thứ nguyên thì sẽ chính xác hơn.
a)S.AMN = S.AOM + S.AON
để ý 2 tam giác này có đường cao hạ từ đỉnh O bằng 1 cm ~> đpcm

b)
[TEX]S.AMN = \frac{AM+AN}{2} \geq sqrt{AM.AN} = sqrt{\frac{2.S.AMN}{sinA}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow S.AMN \geq \frac{2}{sinA}[/TEX]

[TEX] sinA\leq1 ~> S.AMN \geq2 (cm^2)[/TEX]

dấu = xảy ra khi góc A vuông và AM=AN