[Toán 9]Bài toán khó đại số

[cs_dac_nhiem_vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x+(1/y) và y+(1/x) đều là số nguyên .
a)Chứng minh : X^2Y^2+(1/ X^2Y^2)
b)tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho X^nY^n+(1/X^nY^n)
@minhtuyb-Đề nghị bạn ghi rõ lại đề và học cách đánh latex. Nếu không topic sẽ bị xoá

 

[linhhuyenvuong]

Do [TEX] x+\frac{1}{y}; y+\frac{1}{x}[/TEX] la các số nguyên

\Rightarrow[TEX](x+\frac{1}{y})(y+\frac{1}{x})=2+xy+\frac{1}{xy}[/TEX] nguyên

\Rightarrow[TEX]xy+\frac{1}{xy}[/TEX] nguyên

\Rightarrow[TEX]x^2y^2+\frac{1}{x^2y^2}+2[/TEX] nguyên

\Rightarrow[TEX]x^2y^2+\frac{1}{x^2y^2} [/TEX] nguyên

câu còn lại tương tự