[Toán 9]Bài tập về tam giác?

[vithaobaby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. O nằm trong tam giác ABC. AO,BO,CO cắt BC,AC, AB lần lượt tại A', B',C'.
1, Nếu diện tích tam giác AOB bằng 2 lần diện tích tam giác AOC. Tính diện tích tam giác ABA', và ABC.
2, Tính $\dfrac{OA′}{AA′}+\dfrac{OB′}{BB′}+\dfrac{OC′}{CC′}$
3. Tính $\dfrac{AO}{AA′}+\dfrac{BO}{BB′}+\dfrac{CO}{CC′}$

 

[congchuaanhsang]

2, Áp dụng công thức diện tích tam giác ta được:

$\dfrac{OA'}{AA'}+\dfrac{OB'}{BB'}+\dfrac{OC'}{CC'}$

=$\dfrac{S_{OBC}}{S_{ABC}}+\dfrac{S_{OAC}}{S_{ABC}}+\dfrac{S_{OAB}}{S_{ABC}}$

=$\dfrac{S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAC}}{S_{ABC}}=1$

 

[congchuaanhsang]

3, Cũng theo công thức diện tích tam giác:

$\dfrac{OA}{AA'}+\dfrac{OB}{BB'}+\dfrac{OC}{CC'}$

=$\dfrac{S_{OAB}+S_{OAC}}{S_{ABC}}+\dfrac{S_{OAB}+S_{OBC}}{S_{ABC}}+\dfrac{S_{OAC}+S_{OBC}}{S_{ABC}}$

=$\dfrac{2S_{ABC}}{S_{ABC}}=2$