Toán Toán 9 bài tập về căn

[Shin Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. CMR:
[tex]\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{3+4}+...+\frac{\sqrt{25}-\sqrt{24}}{24+25}< \frac{2}{5}[/tex]
2. Tính M= [tex]\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}[/tex] khi [tex](1-a)(1-b)+2\sqrt{ab}=1[/tex]
3. Tìm a,b thuộc Z thỏa mãn:
[tex]\frac{5}{a+b\sqrt{2}}-\frac{4}{a-b\sqrt{2}}+18\sqrt{2}=3[/tex]
4. Tính A= [tex]\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt{2}}[/tex]

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

2. Tính M=

khi

[tex](1-a)(1-b)+2\sqrt{ab}=1\rightarrow ab-a-b+1+2\sqrt{ab}=1[/tex]
[tex]\rightarrow a+b-2\sqrt{ab}=ab\rightarrow (\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}=ab[/tex]
[tex]\rightarrow \frac{ab}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}}=1\rightarrow M=\pm 1[/tex]

 

[Shin Nguyễn]

4. Tính A= [tex]\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt{2}}[/tex]

Bài này nhầm đề ạ.
[tex]A=\frac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt{2}}[/tex]