[Toán 9] Bài tập về căn bậc hai

[phuong_binhtan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho $A=\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}$
a) Tìm điều kiện để A xác định.
b) Rút gọn A.

2. CMR: $\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}=-\sqrt{6}$

3. Cho biểu thức $M=\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{x}-2}$ (Đk: $x>0,\ x \not=\ 4$)
a) Rút gọn M.
b) Tìm $x \in \mathbb{z}$ để M có giá trị nguyên.

Giúp mình làm mấy bài tập này với!

 

[braga]

$$\fbox{2}. \ \ 12-3\sqrt{7}=\dfrac{3(\sqrt{7}-1)^2}{2}$$

 

[minhminh2061999]

1. Cho $A=\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}$
a) Tìm điều kiện để A xác định.
b) Rút gọn A.

2. CMR: $\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}=-\sqrt{6}$

3. Cho biểu thức $M=\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{x}-2}$ (Đk: $x>0,\ x \not=\ 4$)
a) Rút gọn M.
b) Tìm $x \in \mathbb{z}$ để M có giá trị nguyên.

Giúp mình làm mấy bài tập này với!

bài 1.
a)ĐKXĐ của A là[TEX] x\geq 0 [/TEX] và x#4

b)[TEX]A=\frac{x-4\sqrt[]{x}+4}{\sqrt[]{x}-2}-\frac{x+\sqrt[]{x}-2}{\sqrt[]{x}+2} \Leftrightarrow A=\frac{(\sqrt[]{x}-2)^2}{\sqrt[]{x}-2}-\frac{x-\sqrt[]{x}+2\sqrt[]{x}-2}{\sqrt[]{x}+2} \Leftrightarrow A=\sqrt[]{x}-2 -\frac{(\sqrt[]{x}+2)(\sqrt[]{x}-1)}{\sqrt[]{x}+2} \Leftrightarrow A=\sqrt[]{x}-2-\sqrt[]{x} +1=-1[/TEX]

bài 3. ĐK thiếu[TEX]x\geq 3[/TEX]
a) hình như không rút gọn được mong bạn xem lại đề

 

[letsmile519]

1. Cho $A=\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}$
a) Tìm điều kiện để A xác định.
b) Rút gọn A.

2. CMR: $\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}=-\sqrt{6}$

3. Cho biểu thức $M=\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{x}-2}$ (Đk: $x>0,\ x \not=\ 4$)
a) Rút gọn M.
b) Tìm $x \in \mathbb{z}$ để M có giá trị nguyên.

Giúp mình làm mấy bài tập này với!

Đặt A= [TEX]\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}[/TEX]

[TEX]A^2=24-2\sqrt{12^2-(3\sqrt{7})^2}[/TEX]

[TEX]A^2=24-2\sqrt{144-63}[/TEX]

[TEX]A^2=24-2.9[/TEX]

[TEX]A^2=6[/TEX]

[TEX]A=\sqrt{6}[/TEX] hặc [TEX]A=-\sqrt{6}[/TEX]