[toán 9]bài tập toán 9(2)

H

hp_09

H

hotien217

Các bạn hãy vẽ hình trước
a.
Tam giác ABC có $\hat{C}=30^o$;$\hat{A}=90^o$\Rightarrow$\hat{B}=60^o$
\Rightarrow Tam giác ABC là nữa tam giác đều
\Rightarrow $AB=\dfrac{BC}{2}=5cm$ (cạnh đối với góc $30^o$ bằng nữa cạnh huyền)
Theo định lý Pi-ta-go ta tính được $AC =5\sqrt[]{3}cm$
b.
Gọi giao điểm của MN và AB là O
Góc ngoài của góc B=$180^o-60^o=120^o$
Ta có $\hat{MBN}$=$180^o$-tổng của nữa góc B và nữa góc ngoài của góc B
=$180^o$-($\dfrac{60}{2}+\dfrac{120}{2})=90^o$
Tứ giác AMBN có $\hat{AMB}=\hat{ANB}=\hat{MBN}=90^o$
\Rightarrow AMBN là hình chữ nhật
\Rightarrow MO=NO=AO=BO
$\hat{ABN}=90^o-\hat{ABM}=90^o-30^o=60^o$
\Rightarrow Tam giác MOB cân tại O
\Rightarrow $\hat{ABN}=\hat{MNB}=60^o$
$\hat{CMN}=\hat{ABC}+\hat{ABN}=60^o+60^o=120^o$
vì $\hat{MNB}+\hat{CBN}=60^o+120^o=180^o$
do nằm ở 2 góc trong cùng phía mà bù nhau \Rightarrow MN//BC
ANBM là hình chữ nhật \Rightarrow $AB=MN=5cm$
c.
$\hat{ANM}=90^o-\hat{MNB}=90^o-60^o=30^o$
Tam giác AMN có $\hat{MAN}=90^o$;$\hat{ANM}=30^o$
\Rightarrow Tam giác AMN là nữa tam giác đều
\Rightarrow $AM=\dfrac{MN}{2}=2.5cm$;$AN=\dfrac{5\sqrt[]{3}}{2}cm$
$\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}$=$\dfrac{AM.AN}{AB.AC}$=$\dfrac{2,5.\dfrac{5\sqrt[]{3}}{2}}{5.5\sqrt[]{3}}=\dfrac{1}{4}$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom