Toán [Toán 9] Bài tập tìm diện tích bé nhất của một tam giác

[Nguyễn Ngọc Anh Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, các cạnh có độ dài bằng a. Qua điểm A vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Từ A kẻ một đường thẳng vuông góc với À và cắt CD tại G. Tìm vị trí của F để diện tích tam giác GAFnhỏ nhất và tính diện tích ấy theo a.

 

[Nguyễn Minh Khoa]

Cho hình vuông ABCD, các cạnh có độ dài bằng a. Qua điểm A vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Từ A kẻ một đường thẳng vuông góc với À và cắt CD tại G. Tìm vị trí của F để diện tích tam giác GAFnhỏ nhất và tính diện tích ấy theo a.

Tam giác AGF vuông tại A có:
[tex]AG^{2}+AF^{2}=GF^{2} =>2AG.AF\leq GF^{2} =>2AD.GF\leq GF^{2} =>2AD\leq GF[/tex]
dấu bằng xảy ra khi GF=2AD<=>D là trung điểm GF
<=>AGD vuông cân tại A<=>F trùng với C
Đến đây bạn tự giải tiếp nha chỉ cần tính AF theo a nữa thôi là tính đc diện tích
Nếu thấy bổ ích thì like nhé