[Toán 9] Bài tập sgk

[giang1061998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập: 41 (trang 129 SGK)
Cho ba điểm A,O,B thẳng hàng theo thứ tự đó, OA=a, OB=b . Qua A và B vẽ theo thứ tự các tia Ax và By cùng vuông góc với AB và cùng phía với AB. Qua O vẽ hai tia vuông góc với nhau và cắt Ax ở C, By ở D.
Chứng minh: AOC và BDO là hai tam giác đồng dạng; từ đó suy ra tích AC.BD không đổi.
b) Tính diện tích hình thang ABDC khi COA = 600
c) Với COA = 60 độ cho hình vẽ quay quanh AB. Hãy tính tỉ số thể tích các hình do tam giác AOC và BOD tạo thành.

Ý a mình làm đc rùi, các bạn cho mình key ý c để mình đọ nhá, tks

 

[sam_chuoi]

Câu c

Khi cho hình vẽ quay thì tạo ra 2 hình chóp. Hình chóp1 do tam giác 0AC tạo thành có h=0A=a,đáy có R=AC=atan60. Hình chóp2 có h=0B=b,đáy có R=BD=btan30. Tự tính V và tỉ số nhé!

 

[pe_lun_hp]

Kia là $60^o$ ạ

Khi $\hat{AOC} = 60^o$ thì $V_{AOC}$ là nửa tam giác đều, cạnh OC, chiều cao AC

$\rightarrow OC = 2AO = 2a$

$AC = \dfrac{OC.\sqrt{3}}{2} = a\sqrt{3}$

Theo a ta có tích AC.BD=ab ko đổi

$\rightarrow BD = \dfrac{b\sqrt{3}}{3} $

$S_{ABCD} = \dfrac{AC + BD}{2}.AB = \dfrac{\sqrt{3}}{6}(3a^2 + b^2 + 4ab) (cm^2)$

c.

Ta có AOC tạo nên hình nón, bán kính đáy AC, chiều cao OA

BOC tạo nên hình nón, bán kính đáy BD , chiều cao OB

Lập tỉ số :

$\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{\dfrac{1}{3}.\pi.AC^2.OA}{\dfrac{1}{3}.\pi.BD^2.OB} = 9.\dfrac{a^3}{b^3}$