[Toán 9] bài tập hình

[nguoiquaduong019]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mấy pác Toán giúp em , giúp câu c thôi, câu a và b em tự làm được

Đề:

Cho đường tròn ( O;R), đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổi không trùng vs Ab. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B vắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.

a> CMR: BE.BF = 4R^2
b> CM tứ giác CEFD nội tiếp đc đường tròn.
c> Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. CMR tâm I luk nằm trên một đường thẳng cố định

 

[panh29]

c,
Gọi P là trung điểm của FE \Rightarrow [TEX]\Delta APE[/TEX] cân tại P \Rightarrow [TEX]\widehat{PAE}=\widehat{PEA}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{PAE}=\widehat{ADC}[/TEX]
Gọi giao của AP và CD là N
\Rightarrow [TEX]\widehat{EAB}=\widehat{FAP}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{FAP}+\widehat{ADC}=90^o[/TEX] \Rightarrow [TEX]AP \perp CD [/TEX] tại N
mà [TEX]OI \perp CD[/TEX] tại O \Rightarrow AP//OI (1)
Ta có [TEX]IP\perp FE[/TEX] tại P \Rightarrow AB//IP (2)
Từ (1) và(2) \Rightarrow APIO là hình bình hành \Rightarrow IP=OB=R ko đổi
\Rightarrow [TEX] I \varepsilon [/TEX] đường thẳng d//với tiếp tuyến của (O) tại B và cách tiếp tuyến đó 1 khoảng =R