Toán [TOÁN 9] Bài tập hình học

[Quốc Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D
a) Chứng minh tam giác COD vuông tại O
b) Chứng minh AC.BD = [tex]R^{2}[/tex]
c) Kẻ MH vuông góc với AB ( H [tex]\epsilon[/tex] AB)
CMR: BC đi qua trung điểm của đoạn MH
Mọi người làm giúp e câu c) với ạk!!!!! Mai e kiểm tra học kì rồi!!!!!!

 

[Lucifer0810]

a) MC , AC là hai tiếp tuyến cắt nhau => MOC^ = AOC^
CMTT : MOD ^ = BOD ^
mà tổng 4 góc trên bằng 180 độ
=> COD^ = 90 độ
b) Theo hệ thức lượng thì CM.MD = R ^ 2
Mà CA = CM
MD = BD
=> AC . BD = R ^ 2
c) Gọi I là giao điểm của BC và MH .
Xét các tam giác đồng dạng có : IH / AC = IH / CM = BI / BC ; MI / BD = MI / MD = CI / BC ; CI / BI = CM / MD.
=> MI = MH

 

[Quốc Trường]

a) MC , AC là hai tiếp tuyến cắt nhau => MOC^ = AOC^
CMTT : MOD ^ = BOD ^
mà tổng 4 góc trên bằng 180 độ
=> COD^ = 90 độ
b) Theo hệ thức lượng thì CM.MD = R ^ 2
Mà CA = CM
MD = BD
=> AC . BD = R ^ 2
c) Gọi I là giao điểm của BC và MH .
Xét các tam giác đồng dạng có : IH / AC = IH / CM = BI / BC ; MI / BD = MI / MD = CI / BC ; CI / BI = CM / MD.
=> MI = MH

ở câu c) xét tam giác nào đồng dạng với tam giác nào vậy ạk???

 

[Lucifer0810]

có thể lấy tỉ số ta let cũng dc : tam giác BAC , tam giác CBD
thế cho nhanh bạn nhé