[ toán 9] Bài tập đại số cần giải đáp

[hanoi05]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai tap:
tính bieu? thuc' a = x + y biet' ( x + can bac hai x^2 + 2010 ). ( y + can bac hai y ^2 + 2010 ) = 2010

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Viết lại cái đề
Bai tap:
tính biểu thức
a = x + y biết
[TEX]( x+\sqrt[]{x^2+2010} ). ( y + \sqrt[]{y^2+2010} ) = 2010[/TEX]
lần sau nhớ viết có dấu nhá bạn !!
có hướng dẫn đó !!

 

[251295]

Tính [TEX]A=x+y[/TEX], biết rằng:

[TEX](x+\sqrt{x^2+2010})(y+\sqrt{y^2+2010})=2010[/TEX]

Giải:

[TEX](x+\sqrt{x^2+2010})(y+\sqrt{y^2+2010})=2010[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (x+\sqrt{x^2+2010})(y+\sqrt{y^2+2010})(y-\sqrt{y^2+2010})=2010(y-\sqrt{y^2+2010})[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (x+\sqrt{x^2+2010}(y^2-y^2-2010)=2010(y-\sqrt{y^2+2010})[/TEX]

[TEX]\Rightarrow -2010(x+\sqrt{x^2+2010})=2010(y-\sqrt{y^2+2010})[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x+\sqrt{x^2+2010}=-y+\sqrt{y^2+2010}(1)[/TEX]

- Tương tự, ta lại có: [TEX]y+\sqrt{y^2+2010}=-x+\sqrt{x^2+2010}(2)[/TEX]

- Cộng (1) (2), ta có:

[TEX]x+\sqrt{x^2+2010}+y+\sqrt{y^2+2010}=-y+\sqrt{y^2+2010}-x+\sqrt{x^2+2010}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2(x+y)=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x+y=0[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Viết lại cái đề
Bai tap:
tính biểu thức
a = x + y biết
[TEX]( x+\sqrt[]{x^2+2010} ). ( y + \sqrt[]{y^2+2010} ) = 2010[/TEX]
lần sau nhớ viết có dấu nhá bạn !!
có hướng dẫn đó !!

ta có :
+[TEX](x-\sqrt[]{x^2+2010})( x+\sqrt[]{x^2+2010} ). ( y + \sqrt[]{y^2+2010} ) = 2010[(x-\sqrt[]{x^2+2010})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x^2-x^2-2010)(y+\sqrt[]{y^2+2010})=2010(x-\sqrt[]{x^2+2010}) [/TEX]
[TEX]\Rightarrow -2010(y+\sqrt[]{y^2+2010})=2010(x-\sqrt[]{x^2+2010})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -(y+\sqrt[]{y^2+2010})=(x-\sqrt[]{x^2+2010}) (1)[/TEX]
+[TEX]( x+\sqrt[]{x^2+2010} ). ( y + \sqrt[]{y^2+2010} ) = 2010[/TEX]
\Rightarrow [TEX]( x+\sqrt[]{x^2+2010} ). ( y + \sqrt[]{y^2+2010} )(y-\sqrt[]{y^2-2010}) = 2010(y-\sqrt[]{y^2+2010})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -2010(x+\sqrt[]{x^2+2010})=2010(y-\sqrt[]{y^2+2010})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -(x+\sqrt[]{x^2+2010})=(y-\sqrt[]{y^2+2010}) (2)[/TEX]
lấy (1)+(2) vế theo vế
[TEX]\Rightarrow x+y=0[/TEX]

 

[havy_204]

nhanh hơn nè

Lần lượt nhân 2 vế của đẳng thức [TEX](x+\sqrt{x^2+2010})[/TEX][TEX](y+\sqrt{y^2+2010}[/TEX] với [TEX](x-\sqrt{y^2+2010})[/TEX],[TEX](y-\sqrt{y^2+2010})[/TEX]. ta dc hệ phương trình sau:
-2010[TEX](y+\sqrt{y^2+2010})[/TEX]=2010.[TEX](x-\sqrt{x^2+3})[/TEX]-------(1)
và -2010.[TEX](x+\sqrt{x^2+2010})[/TEX]=2010.[TEX](y-\sqrt{y+2010})[/TEX]---------(2)
Cộng (1) và (2) ta dc:
-2010(x+y)=2010(x+y)
\Rightarrowx+y=0
>>>>>>>>OK>>>>>>>>>>>>>>