[Toán 9] AM^2+BN^2+CQ^2=3/4* (AB^2+BC^2+CA^2)

[chitandpi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD đường thẳng d bất kì đj wa đỉnh A cắt tia CB tại E cắt tia CD tại F .
CMR : 1/AE^2 + 1/AF^2 = 1/AB^2
CHo tam giác ABC kẻ các trung tuyến AM, BN, CQ
CMR : AM^2+BN^2+CQ^2=3/4* (AB^2+BC^2+CA^2)

 

[nguyenbahiep1]

CHo tam giác ABC kẻ các trung tuyến AM, BN, CQ
CMR : AM^2+BN^2+CQ^2=3/4* (AB^2+BC^2+CA^2)

đầu tiên bạn cần chứng mình 3 công thức sau

[TEX]AM^2 = \frac{2(AC^2+AB^2) -BC^2 }{4} \\ BN^2 = \frac{2(BC^2+BA^2) -AC^2 }{4} \\ CQ^2 = \frac{2(CA^2+CB^2) -BA^2 }{4} [/TEX]

cộng 3 vế ta được đáp án trên