Toán 8 Toán 8

[sugar1704]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Lấy M là điểm đối xứng của H qua E và gọi I là giao điểm của BH với DF. Chứng minh:góc BFD = góc ACD

 

[TranPhuong27]

Không hiểu lấy M đối xứng để làm gì luôn
Xét tam giác [TEX]BDA[/TEX] và tam giác [TEX]BFC[/TEX] có:
[TEX]BDA = BFC ( = 90^0 )[/TEX]
[TEX]FBD[/TEX] chung
=> tam giác [TEX]BDA[/TEX] đồng dạng tam giác [TEX]BFC[/TEX] ( g - g )
=> [tex]\frac{BF}{BD}=\frac{BC}{BA}[/tex]
Xét tam giác [TEX]BFD[/TEX] và tam giác [TEX]BCA[/TEX] có:
[tex]\frac{BF}{BD}=\frac{BC}{BA}[/tex]
[TEX]ABC[/TEX] chung
=> tam giác [TEX]BFD[/TEX] đồng dạng tam giác [TEX]BCA[/TEX] ( c - g -c )
=> [TEX]BFD = BCA[/TEX] ( đpcm )