Toán 8 toán 8

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm x biết: [tex]\frac{1}{x^{2}+9x+20}+\frac{1}{x^{2}+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}[/tex]
Bài 2: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c[tex]\neq[/tex] 0 và [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}[/tex]
CMR:[tex]\frac{1}{a^{1995}}+\frac{1}{b^{1995}}+\frac{1}{c^{1995}}[/tex]

 

[Khôi Bùi]

Bài 1 :
1/x^2 + 9x + 20 + 1/x^2 + 11x + 30 + 1/x^2 + 13x + 42 = 1/18
<=> 1/(x+4)(x+5) + 1/(x+5)(x+6) + 1/(x+6)(x+7) = 1/18
<=> 1/x+4 - 1/x+5 + 1/x+5 - 1/x+6 + 1/x+6 - 1/x+7 = 1/18
<=> 1/x+4 - 1/x+7 = 1/18
<=> x+7 - x - 4 / (x+4)(x+7) = 1/18
<=> 3/(x+4)(x+7) = 1/18
<=> (x+4)(x+7) = 54
<=> x^2 + 11x + 28 - 54 = 0
<=> x^2 + 11x - 26 = 0
<=> x^2 + 13x - 2x - 26 = 0
<=> x(x+13) - 2(x+13) = 0
<=> (x-2)(x+13) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x + 13 = 0
<=> x = 2 hoặc x = -13
Vậy x = 2 hoặc x = -13

 

[Khôi Bùi]

Bài 2 : Ta có :
1/a + 1/b + 1/c = 1/a+b+c
<=> a+b/ab + 1/c - 1/a+b+c = 0
<=> a+b/ab + a+b+c - c / c(a+b+c) = 0
<=> a+b/ab + a+b/c(a+b+c) = 0
<=> (a+b)[1/ab + 1/c(a+b+c) ] = 0
<=> (a+b)[a + bc + c^2 + ab / abc(a+b+c) ] = 0
<=> (a+b)(a + bc + c^2 + ab) = 0
<=> (a+b)(b+c)(c+a) = 0
<=> a + b = 0 hoặc b + c = 0 hoặc c + a = 0
<=> a = -b hoặc b=-c hoặc c=-a
... Đến đây xét các TH ( dễ )