Toán 8 toán 8

[Thủy Nguyệt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng hiệu giữa một số tự nhiên có sáu chữ số và viết theo theo tự ngược lại luôn chia hết cho 9

 

[namnam06]

Gọi số có 6 chữ số là [tex]\overline{abcdef}[/tex]
Số viết theo thứ tự ngược lại là [tex]\overline{fedcba}[/tex]
Ta có: [tex]\overline{abcdef}-\overline{fedcba}[/tex]
[tex]= 10^5.a+10^4.b+10^3.c+10^2.d+10.e+f-10^5.f-10^4.e-10^3.d-10^2.c-10.b-a[/tex]
[tex]=99999a+9990b+900c-900d-9990e-99999f[/tex]
[tex]=9k\vdots 9[/tex] (đpcm)