Toán 8

[Chengg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông ở A (AB<AC) đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Dường thẳng kẻ qua D song song với AB, cắt BC và AC lần lượt ở M và N a, Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao? b, Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD c, Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI=90 độ
.Giúp mình vs ạ >< Mai mình cần rồi ạ <3

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giác ABC vuông ở A (AB<AC) đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Dường thẳng kẻ qua D song song với AB, cắt BC và AC lần lượt ở M và N a, Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao? b, Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD c, Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI=90 độ
.Giúp mình vs ạ >< Mai mình cần rồi ạ <3

a) Dễ dàng c/m được tứ giác $ABDM$ là hình bình hành, mà $AD\perp BM$ nên tứ giác $ABDM$ là hình thoi.
b) Theo gt ta có $DN // AB; AB\perp AC\Rightarrow DN\perp AC$, lại có $CH\perp AD$ suy ra đpcm.
c) $\triangle MNC$ vuông tại $N$ có $NI$ là trung tuyến $\Rightarrow IN=IM=IC\Rightarrow \triangle IMN$ cân tại $I\Rightarrow \widehat{INM}=\widehat{IMN}=\widehat{DMH}$
Tương tự ta có $\widehat{MNH}=\widehat{MDH}\Rightarrow \widehat{INM}+\widehat{MNH}=\widehat{DMH}+\widehat{MDH}=90^{\circ}$ hay $\widehat{HNI}=90^{\circ}$