Toán 8

[Chết vì Sinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 30m2. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi E, F theo thứ tự là giao điểm của KB với AI và MC. Gọi H và G theo thứ tự là giao điểm của DN với AI và MC.
a. CM: S_EFGH=2/5 S_AMCI
b. Tính S_EFGH?
2. Cho hình thang vuông ABCD (góc A=D=90 độ). Đường cao BH, AC cắt BH tại E. CD=2AB. CM: S_BEC=S_DHE

 

[Ann Lee]

1. Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 30m2. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi E, F theo thứ tự là giao điểm của KB với AI và MC. Gọi H và G theo thứ tự là giao điểm của DN với AI và MC.
a. CM: S_EFGH=2/5 S_AMCI
b. Tính S_EFGH?
2. Cho hình thang vuông ABCD (góc A=D=90 độ). Đường cao BH, AC cắt BH tại E. CD=2AB. CM: S_BEC=S_DHE

Bài 1: a,dễ dàng c/m được EFGH và AMCI là hình bình hành
tam giác AHD có KE//DH; K là trung điểm của DA => E là trung điểm của AH (1)
Tương tự H là trung điểm của DG => IH là đường trung bình của tam giác DGC => IH=GC/2
CMTT (1) được G là trung điểm của FC => FG=GC
Mà FG=EH => IH= EH/2
AI=AE+EH+HI= 5/2 . EH => EH=2/5. AI
Hình bình hành EFGH và hình bình hành AMCI có
chung chiều cao
đáy EH=2/5 đáy AI
=> đpcm
b, c/m S_AMCI=1/2 S_ABCD kết hợp với đpcm ở câu a => S_EFGH=1/5 S_ABCD
Bài 2:
dễ dàng c/m đc DH=HC=AB
BE=EH ( theo đ/l Thales, đã học chưa em, chưa học thì c/m tam giác ABE= tam giác CHE (cgv-gn))
Tam giác DHE và tam giác BEC có
đáy BE= đáy EH
chiều cao hạ từ đỉnh D = chièu cao hạ từ đỉnh C ( vì CH=DH)
=> đpcm
Bài trên chỉ mang tính chất hướng dẫn~ đừng chép vào nha em, phải trình bày hẳn hoi đấy ^^

 

[Toshiro Koyoshi]

Bài 1: a,dễ dàng c/m được EFGH và AMCI là hình bình hành
tam giác AHD có KE//DH; K là trung điểm của DA => E là trung điểm của AH (1)
Tương tự H là trung điểm của DG => IH là đường trung bình của tam giác DGC => IH=GC/2
CMTT (1) được G là trung điểm của FC => FG=GC
Mà FG=EH => IH= EH/2
AI=AE+EH+HI= 5/2 . EH => EH=2/5. AI
Hình bình hành EFGH và hình bình hành AMCI có
chung chiều cao
đáy EH=2/5 đáy AI
=> đpcm
b, c/m S_AMCI=1/2 S_ABCD kết hợp với đpcm ở câu a => S_EFGH=1/5 S_ABCD
Bài 2:
dễ dàng c/m đc DH=HC=AB
BE=EH ( theo đ/l Thales, đã học chưa em, chưa học thì c/m tam giác ABE= tam giác CHE (cgv-gn))
Tam giác DHE và tam giác BEC có
đáy BE= đáy EH
chiều cao hạ từ đỉnh D = chièu cao hạ từ đỉnh C ( vì CH=DH)
=> đpcm
Bài trên chỉ mang tính chất hướng dẫn~ đừng chép vào nha em, phải trình bày hẳn hoi đấy ^^

Không cần talet vững chãi đâu chị ạ
Bài 2:
Chứng minh được [tex]\Delta EDH=\Delta ECH(c.g.c)[/tex]
mà [tex]\Delta EHC=\Delta EBA(ch-gn)[/tex]
Do đó [tex]\Delta EHD=\Delta EBA\Rightarrow S_{EHD}=S_{EBA}[/tex]
Xét tam giác ABE và tam giác BEC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống mà hai đáy bằng nhau [tex]AE=CE(\Delta ABE=\Delta CHE)[/tex]
Nên [tex]S_{ABE}=S_{BEC}\Rightarrow S_{DHE}=S_{BEC}[/tex]
Vậy..............(đpcm)