Toán Toán 8

[chua...chua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho B=[tex]2a^{2}b^{2} + 2b^{2}c^{2}+2a^{2}c^{2}-a^{4}-b^{4}-c^{4}[/tex]
a. Phân tích B thành bốn nhân tử bậc nhất
b, Nếu a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác thì B>0

 

[Ann Lee]

Cho B=[tex]2a^{2}b^{2} + 2b^{2}c^{2}+2a^{2}c^{2}-a^{4}-b^{4}-c^{4}[/tex]
a. Phân tích B thành bốn nhân tử bậc nhất
b, Nếu a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác thì B>0

Câu a, [tex]B=4a^{2}b^{2}-(a^{4}+b^{4}+c^{4}+2a^{2}b^{2}-2b^{2}c^{2}-2c^{2}a^{2})[/tex]
[tex]=4a^{2}b^{2}-(a^{2}+b^{2}-c^{2})^{2}[/tex]
[tex]=(2ab-a^{2}-b^{2}+c^{2})(2ab+a^{2}+b^{2}-c^{2})[/tex]
[tex]=[c^{2}-(a-b)^{2}][(a+b)^{2}-c^{2}][/tex]
[tex]=(c-a+b)(c+a-b)(a+b+c)(a+b-c)[/tex]
b, Vì a,b,c là 3 cạnh của tam giác nên c+b-a>0; c+a-b>0;a+b-c>0;a+b+c>0 => B>0 (đpcm)