Toán Toán 8

chua...chua

Học sinh tiến bộ
Thành viên
20 Tháng tư 2017
630
568
184
20
Hà Nội
THCS Mai Đình

Quang Trungg

Học sinh xuất sắc
Thành viên
14 Tháng mười một 2015
4,677
7,748
879
20
Hà Nội
THCS Mai Dịch
Cho tứ giác ABCD có : AB=CD. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của hai đường chéo tạo với AB , CD có các góc bằng nhau .
Gọi G là trung điểm AD ; E là trung điểm BD ; F là trung điểm AC ; EF cắt AB và CD lần lượt tại I và K

GE ; GF lần lượt là đường trung bình tam giác ABD và ACD
↔[tex]GE=\frac{1}{2}AB;GF=\frac{1}{2}CD ; AB=CD=> GE=GF=> \widehat{GEF}=\widehat{GFE}[/tex]
Nên GE//AB
[tex]\widehat{GEF}=\widehat{AIK};GF//CD=> \widehat{GFE}=\widehat{IKD}=>\widehat{AIK}=\widehat{IKD}[/tex]
Vậy đpcm

Nguồn : Google
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom