Toán Toán 8

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x$$^{3}$$ - x$$^{2}$$ - 4x$$^{2}$$ + 8x - 4
b) 4x$$^{2}$$ - 25 - ( 2x - 5) (2x + 7)
c) x$$^{3}$$ + 27 + ( x+3) ( x-9)
d) 4x$$^{2}$$y$$^{2}$$ - ( x$$^{2}$$ + y$$^{2}$$ - z$$^{2}$$)$$^{2}$$

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x$$^{3}$$ - x$$^{2}$$ - 4x$$^{2}$$ + 8x - 4
b) 4x$$^{2}$$ - 25 - ( 2x - 5) (2x + 7)
c) x$$^{3}$$ + 27 + ( x+3) ( x-9)
d) 4x$$^{2}$$y$$^{2}$$ - ( x$$^{2}$$ + y$$^{2}$$ - z$$^{2}$$)$$^{2}$$

b) -2(2x-5)
c)x(x-2)(x+3)
bạn ghi lại đề dược không ??

 

[anhthudl]

b) 4x

- 25 - ( 2x - 5) (2x + 7)

$$4x^{2}-25-(2x-5)(2x+7)\\ \Leftrightarrow (2x-5)(2x+5)-(2x-5)(2x+7)\\ \Leftrightarrow (2x-5)(2x-5-2x+7)\\ \Leftrightarrow -2(2x-5)$$

c) x

+ 27 + ( x+3) ( x-9)

$$x^{3}+27+(x+3)(x-9)\\ \Leftrightarrow (x+3)(x^{2}-3x+9)+(x+3)(x-9)\\ \Leftrightarrow (x+3)(x^{2}-2x)\\ \Leftrightarrow x(x+3)(x-2)$$

 

[iceghost]

a) Sao lại $-x^2$ rồi còn $-4x^2$ nữa nhỉ?

$$4x^{2}-25-(2x-5)(2x+7)\\ \Leftrightarrow (2x-5)(2x+5)-(2x-5)(2x+7)\\ \Leftrightarrow (2x-5)(2x-5-2x+7)\\ \Leftrightarrow -2(2x-5)$$

$$x^{3}+27+(x+3)(x-9)\\ \Leftrightarrow (x+3)(x^{2}-3x+9)+(x+3)(x-9)\\ \Leftrightarrow (x+3)(x^{2}-2x)\\ \Leftrightarrow x(x+3)(x-2)$$

Chú ý là dấu $'='$ chứ không phải $\iff$

d) $4x^2y^2 - (x^2 + y^2 - z^2)^2$
$= (2xy - x^2 - y^2 + z^2)(2xy + x^2 + y^2 - z^2)$
$= [z^2 - (x-y)^2][(x+y)^2 - z^2]$
$= (z-x+y)(z+x-y)(x+y-z)(x+y+z)$

 

[hạnh muối]

a.$x^3 - x^2 - 4x^2 + 8x - 4 = (x^3 - 2x^2) - (3x^2 + 6x ) +(2x - 4)= x^2(x - 2) -3x(x - 2) + 2( x- 2) = ( x - 2)(x^2 - 3x +2 )=(x - 2)((x^2 - 2x) - (x - 2)=(x-2)(x(x - 2) -(x- 2))=(x-2)^2(x -1)$
b. $4x^2 -25 - (2x - 5)(2x + 7)= (2x)^2 - 5^2 - (2x - 5)(2x + 7)=(2x - 5)(2x +5) - (2x -5)(2x + 7)=(2x - 5)(2x + 5 - 2x -7)= -2(2x - 5)=2(5 - 2x)$
d. $(2xy)^2 - (x^2 + y^2 - z^2)^2=(2xy - x^2 - y^2 + z^2)(2xy +x^2 + y^2 - z^2)$
c. $(x + 3)(x^2 - 3x +9) +(x + 3)(x - 9)=(x + 3)(x^2 - 3x +9 +x - 9)=(x+3)(x^2 - 2x)=x(x+3)(x-2)$

 

[Vũ Linh Chii]

a, $$x^3-x^2-4x^2+8x-4$$
$$=x^2(x-1)-4(x^2-2x+1)$$
$$=x^2(x-1)-4(x-1)^2$$
$$=(x^2-4(x-1))(x-1)$$
$$=(x^2-4x+4)(x-1)$$
$$=(x-2)^2(x-1)$$

b,$$4x^2-25-(2x-5)(2x+7)$$
$$=(2x-5)(2x+5)-(2x-5)(2x+7)$$
$$=(2x-5)(2x+5-2x-7)$$
$$=-2(2x-5)$$

c, $$x^3+3^3+(x+3)(x-9)$$
$$=(x+3)(x^2-3x+9)$$
$$=(x+3)(x^2-3x+9+x-9)$$
$$=(x+3)(x^2-2x)$$
$$=x(x+3)(x-2)$$

d, $$4x^2y^2-(x^2+y^2-z^2)$$
$$=(2xy)^2-(x^2+y^2-z^2)$$
$$=(2xy-x^2-y^2+z^3)(2xy+x^2+y^2-z^2)$$
$$=(z^2-(x-y)^2)((x+y)^2-z^2)$$
$$=(z-x+y)(z+x-y)(x+y-z)(x+y+z)$$

 

[anh thảo]

a) Sao lại −x2−x2-x^2 rồi còn −4x2−4x2-4x^2 nữa nhỉ?

đề nó như thế đó anh