Toán Toán 8

[Aserne Lupin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm x
$$(\frac{1}{2}x-3^{2})-(x+4)^{2}=6$$
2)Cho x;y;z $$\epsilon$$ Z thỏa
$$x^{2}+y^{2}=2Z^{2}$$
Chứng minh: $$x^{2}-y^{2}\vdots 48$$
3) Tìm GTNN của
$$A=3x^{2}-8x+1$$
4) Tìm GTLN của
$$A=\frac{3}{x^{2}+4x+5}$$
Giúp mình nha, mình đang cần gấp :r3

 

[xuanthanhqmp]

c. x^2 +4x+5=(x+2)^2+1
Có: (x+2)^2 lớn hoặc = 0
=> (x+2)^2+1 lớn hoặc =1
=> 1/(x+2)^2+1 bé hoặc =1
=> 3/(x+2)^2=1 bé hoặc =3
Max A bằng 3 khi x=-2

 

[Love Math]

1)Tìm x
$$(\frac{1}{2}x-3^{2})-(x+4)^{2}=6$$
2)Cho x;y;z $$\epsilon$$ Z thỏa
$$x^{2}+y^{2}=2Z^{2}$$
Chứng minh: $$x^{2}-y^{2}\vdots 48$$
3) Tìm GTNN của
$$A=3x^{2}-8x+1$$
4) Tìm GTLN của
$$A=\frac{3}{x^{2}+4x+5}$$
Giúp mình nha, mình đang cần gấp :r3

Câu 1 là 3 bình phương hay cả bt trong dấu ngoặc bình phương z bn?

 

[hoangnga2709]

1)Tìm x
$$(\frac{1}{2}x-3^{2})-(x+4)^{2}=6$$
2)Cho x;y;z $$\epsilon$$ Z thỏa
$$x^{2}+y^{2}=2Z^{2}$$
Chứng minh: $$x^{2}-y^{2}\vdots 48$$
3) Tìm GTNN của
$$A=3x^{2}-8x+1$$
4) Tìm GTLN của
$$A=\frac{3}{x^{2}+4x+5}$$
Giúp mình nha, mình đang cần gấp :r3

Bài 1: có sai đề không bạn???
bài 3:
A=$3x^2-8x+1\\=3(x^2-\frac{8x}{3}+\frac{1}{3})\\=3(x^2-2.x.\frac{4}{3}+\frac{16}{9}-\frac{13}{9})\\=3[(x-\frac{4}{3})^2-\frac{13}{9}]\\=3(x-\frac{4}{3})^2-\frac{13}{3}\geq \frac{-13}{3}$
Vậy MinA=$\frac{-13}{3}$ khi $x-\frac{4}{3}=0\\\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$
Bài 4:Ta có:
$x^2+4x+5\\=x^2+2.x.2+4+1\\=(x+2)^2+1\geq 1\\\Rightarrow \frac{3}{x^2+4x+5}\leq \frac{3}{1}\\ Hay A\leq 3$
Vậy Max A=3 khi$x+2=0\\\Leftrightarrow x=-2$

 

[Aserne Lupin]

Bài 1: có sai đề không bạn???
bài 3:
A=$3x^2-8x+1\\=3(x^2-\frac{8x}{3}+\frac{1}{3})\\=3(x^2-2.x.\frac{4}{3}+\frac{16}{9}-\frac{13}{9})\\=3[(x-\frac{4}{3})^2-\frac{13}{9}]\\=3(x-\frac{4}{3})^2-\frac{13}{3}\geq \frac{-13}{3}$
Vậy MinA=$\frac{-13}{3}$ khi $x-\frac{4}{3}=0\\\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$
Bài 4:Ta có:
$x^2+4x+5\\=x^2+2.x.2+4+1\\=(x+2)^2+1\geq 1\\\Rightarrow \frac{3}{x^2+4x+5}\leq \frac{3}{1}\\ Hay A\leq 3$
Vậy Max A=3 khi$x+2=0\\\Leftrightarrow x=-2$

Tớ nhầm, câu 1 nó thế này cơ:
$$\left ( \frac{1}{2}-3 \right )^{2}-\left ( x+4 \right )^{2}=0$$

 

[Pi Pi]

Tớ nhầm, câu 1 nó thế này cơ:
$$\left ( \frac{1}{2}-3 \right )^{2}-\left ( x+4 \right )^{2}=0$$

(1/2x - 3)^2 chứ nhỉ?
Với đề bài của mình thì làm thế này nhé
<=> ( 1/2x - 3+ x + 4)( 1/2x - 3 - x -4)= 0
<=> (3/2x +1)(-1/2x - 7)=0
=> 3/2x +1= 0 hoặc -1/2x - 7 =0
=> x = -2/3 hoặc x= -14
Còn nếu là đb của bạn thì làm như này
<=> 25/4 - ( x^2 + 8x + 16) = 0
<=> 25/4 - x^2 - 8x - 16 = 0
<=> -x^2 - 8x - 39/4 = 0
Làm đến đây thì dùng ∆ để giải pt bậc 2, nhưng cái này thì lên lớp 9 mới học nên mình nghĩ bạn lại sai đề bài
Bạn xem lại nha.

 

[Aserne Lupin]

(1/2x - 3)^2 chứ nhỉ?
Với đề bài của mình thì làm thế này nhé
<=> ( 1/2x - 3+ x + 4)( 1/2x - 3 - x -4)= 0
<=> (3/2x +1)(-1/2x - 7)=0
=> 3/2x +1= 0 hoặc -1/2x - 7 =0
=> x = -2/3 hoặc x= -14
Còn nếu là đb của bạn thì làm như này
<=> 25/4 - ( x^2 + 8x + 16) = 0
<=> 25/4 - x^2 - 8x - 16 = 0
<=> -x^2 - 8x - 39/4 = 0
Làm đến đây thì dùng ∆ để giải pt bậc 2, nhưng cái này thì lên lớp 9 mới học nên mình nghĩ bạn lại sai đề bài
Bạn xem lại nha.

Cái này mình đã hỏi lại bạn mình thì đề bài tụi nó cũng vậy, không có gì khác
Với lại bài này của lớp nâng cao nên mình nghĩ cái quái gì cũng có thể xảy ra, mấy cái kiến thức vượt cấp cũng chả có gì lạ

 

[hoangnga2709]

Tớ nhầm, câu 1 nó thế này cơ:
$$\left ( \frac{1}{2}-3 \right )^{2}-\left ( x+4 \right )^{2}=0$$

vậy thì giải như thế này
$\left ( \frac{1}{2}-3 \right )^{2}-\left ( x+4 \right )^{2}=0\\\Leftrightarrow \left ( \frac{-5}{2} \right )^2-(x^2+8x+16)=0\\\Leftrightarrow \frac{25}{4}-x^2-8x-16=0\\\Leftrightarrow -x^2-8x-\frac{39}{4}=0\\\Leftrightarrow -x^2-\frac{3}{2}x-\frac{13}{2}x-\frac{39}{4}=0\\\Leftrightarrow -x\left ( x+\frac{3}{2} \right )-\frac{13}{2}\left ( x+\frac{3}{2} \right )=0\\\Leftrightarrow \left ( -x-\frac{13}{2} \right )\left ( x+\frac{3}{2} \right )=0$
$\Leftrightarrow -x-\frac{13}{2}=0$ hoặc $x+\frac{3}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-13}{2}$ hoặc $x=\frac{-3}{2}$
Vậy $S=\left \{ \frac{-13}{2};\frac{-3}{2} \right \}$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$\left ( \frac{1}{2}-3 \right )^{2}-\left ( x+4 \right )^{2}=0\\\Leftrightarrow \left ( \frac{-5}{2} \right )^2-(x^2+8x+16)=0\\\Leftrightarrow \frac{25}{4}-x^2-8x-16=0\\\Leftrightarrow -x^2-8x-\frac{39}{4}=0$

1 cách tách khác ^^ (trông "đẹp mắt" hơn ^^)
$\Leftrightarrow 4x^2+32x+39=0
\\\Leftrightarrow 4x^2+6x+26x+39=0
\\\Leftrightarrow 2x(2x+3)+13(2x+3)=0
\\\Leftrightarrow (2x+3)(2x+13)=0$
.....................................

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

vậy thì giải như thế này
$\left ( \frac{1}{2}-3 \right )^{2}-\left ( x+4 \right )^{2}=0\\\Leftrightarrow \left ( \frac{-5}{2} \right )^2-(x^2+8x+16)=0\\\Leftrightarrow \frac{25}{4}-x^2-8x-16=0\\\Leftrightarrow -x^2-8x-\frac{39}{4}=0\\\Leftrightarrow -x^2-\frac{3}{2}x-\frac{13}{2}x-\frac{39}{4}=0\\\Leftrightarrow -x\left ( x+\frac{3}{2} \right )-\frac{13}{2}\left ( x+\frac{3}{2} \right )=0\\\Leftrightarrow \left ( -x-\frac{13}{2} \right )\left ( x+\frac{3}{2} \right )=0$
$\Leftrightarrow -x-\frac{13}{2}=0$ hoặc $x+\frac{3}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-13}{2}$ hoặc $x=\frac{-3}{2}$
Vậy $S=\left \{ \frac{-13}{2};\frac{-3}{2} \right \}$

bạn tách theo máy tính có đúng không ? phân số với đâu trừ cũng không thèm khử