Toan 8

[Triệu An Dẫn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I a) CM tứ giác AECH là hcn b) cho biết hình chữ nhật AECH có chu vi là 28cm diện tích bằng 48cm^2 tính AC và diện tích tam giác AHB

 

[hoangnga2709]

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I a) CM tứ giác AECH là hcn b) cho biết hình chữ nhật AECH có chu vi là 28cm diện tích bằng 48cm^2 tính AC và diện tích tam giác AHB

Bạn tự vẽ hình nha ^^
a)Xét tứ giác AECH có:
IH=IE(E là điểm đối xứng với H qua I)
Và:IA=IC(I là trung điểm của AC)
$\Rightarrow $ Tứ giác AECH là hình bình hành
Và có:$ \angle$ AHC=90$^{\circ}$
Nên tứ giác AECH là hình chữ nhật
b)Ta có tứ giác AECH là hình chữ nhật
Theo đề bài cho: 2(HC+AH)=28
$\Rightarrow $ HC+AH=14(1)
Và AH.HC=48
Mà 48=1.48=2.24=3.16=4.12=6.8(2)
Từ (1) và (2) ta thấy chỉ có 6,8 thỏa mãn
Do đó: AH=6cm; HC=8cm(Tùy theo hình vẽ nha, nếu bạn vẽ đoạn nào dài hơn thì sẽ =8cm)
Xét $\Delta AHC(\angle H=90^{\circ}):\\AC^2=AH^2+HC^2(d.ly Pytago)\\\Rightarrow AC^2=6^2+8^2\\\Rightarrow AC^2=100\\\Rightarrow AC=\sqrt{100}=10cm$