Toán 8

[Nguyễn Kim Ngọc]

b) (1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/2013^2)

[tex](1-\frac{1}{2^{2}})(1-\frac{1}{3^{2}})(1-\frac{1}{4^{2}})...(1-\frac{1}{2013^{2}})[/tex]
[tex]=(1+\frac{1}{2})(1-\frac{1}{2})(1+\frac{1}{3})(1-\frac{1}{3})...(1+\frac{1}{2013})(1-\frac{1}{2013})[/tex]
[tex]=[(1+\frac{1}{2})(1+\frac{1}{3})...(1+\frac{1}{2013})][(1-\frac{1}{2})(x-\frac{1}{3})...(1-\frac{1}{2013})][/tex]
[tex]=(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{2014}{2013})(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2013}{2012})[/tex]
[tex]=\frac{2014}{2}.\frac{1}{2012}[/tex]
Tự là tiếp nha e...!

 

[Kyanhdo]

Mệt mỏi vì bài này:
(x-5)/1990+(x-15)/1980=(x-1980)/15+(x-1990)/5=0

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Mệt mỏi vì bài này:
(x-5)/1990+(x-15)/1980=(x-1980)/15+(x-1990)/5=0

có 2 dấu = à bạn? chắc thừa = 0 nhỉ? ^^
pt $\Leftrightarrow (\dfrac{x-5}{1990}-1)+(\dfrac{x-15}{1980}-1)=(\dfrac{x-1980}{15}-1)+(\dfrac{x-1990}{5}-1)$
$\Leftrightarrow \dfrac{x-1995}{1990}+\dfrac{x-1995}{1980}=\dfrac{x-1995}{15}+\dfrac{x-1995}{5}
\\\Leftrightarrow (x-1995)(\dfrac{1}{1990}+\dfrac{1}{1980}-\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{5})=0$
$\Leftrightarrow x-1995=0$ (vì $\dfrac{1}{1990}+\dfrac{1}{1980}-\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{5}\neq 0$)
$\Leftrightarrow x=1995$
Vậy...

 

[Kyanhdo]

mình và mọi người cùng giải những bài này nhé (1 số bài biết làm và còn lại chịu thua luôn). Đây là một số bài trong đề cương trường chuyên Trần Đại Nghĩa lớp 7 mà mình sưu tầm được

 

[Kyanhdo]

Miền trong trong tam giác là gì vậy mọi người?