3) Gọi các 20 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; ... ; a + 19.
Tổng của 20 số này là : 20a + (1 + 2 + 3 + ... + 19) = 20a + 190
Giả sử số bị xóa đi là a + n.
=> Tổng của 19 số còn lại : 20a + 190 - (a + n) = 2017
=> 19a + 190 - n = 2017
=> 19a - n = 1827
Ta thấy : 1827 + n chia hết cho 19.
Mà [tex]1827\equiv 3(mod19)[/tex]
$=>n\equiv 16(mod19)$
Mà $1\leq n \leq 19$
$=>n=16$
$=>19a=1843$
$=>a=97$
$=>a+n=97+16=113$
Vậy số mà bạn An đã xóa đi là 113.