Toán 8

[mynz1211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Chứng tỏ:
x/y^2-xy + y/x^2 -xy + x+y/xy = 0

2/ Thực hiện phép tính:
a/ 4/x+1 - 8/x^2-1
b/ x+y/2(x-y) - (x-y)/2(x+y) + 2y^2/x^2-y^2
c/ 3x-3/(x-1)^2 + 2+2x/1-x^2
d/ 3/x+2 + 2/x-2 + 4x-4/4-x^2

3/ Rút gọn: x(x^2-y^2) - x^2(x-y) + y(xy-x^2)

4/ Chứng minh rằng: 2x^2+y^2-2xy+1>0 với mọi x,y

 

[chonhoi110]

Bài 4:
$2x^2+y^2-2xy+1$
$=(x^2-2xy+y^2)+x^2+1$
$=(x-y)^2+x^2+1 > 0$ \forall $x$

Bài 3:
$x(x^2-y^2) - x^2(x-y) + y(xy-x^2)$
$=x^3-xy^2-x^3+x^2y+xy^2-x^2y$
$=0$

Bài 2: Đoán đề thôi nhá
d) $\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{4x-4}{4-x^2}$
$=\dfrac{3(x-2)}{(x+2)(x-2)}+\dfrac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{4-4x}{(x-2)(x+2)}$
$=\dfrac{3x-6+2x+4+4-4x}{(x+2)(x-2)}$
$=\dfrac{x+2}{(x+2)(x-2)}$
$=\dfrac{1}{x-2}$

c) $\dfrac{3x-3}{(x-1)^2}+\dfrac{2+2x}{1-x^2}$
$=\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{2}{1-x}$
$=\dfrac{1}{x-1}$

b) $\dfrac{x+y}{2(x-y)}-\dfrac{x-y}{2(x+y)}+\dfrac{2y^2}{x^2-y^2}$
$=\dfrac{(x+y)^2}{2(x-y)(x+y)}-\dfrac{(x-y)^2}{2(x+y)(x-y)}+\dfrac{4y^2}{2(x+y)(x-y)}$
$=\dfrac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2+4y^2}{2(x-y)(x+y)}$
$=\dfrac{4y^2+4xy}{2(x-y)(x+y)}$
$=\dfrac{2y}{x-y}$

a) $\dfrac{4}{x+1}-\dfrac{8}{x^2-1}$
$=\dfrac{4(x-1)}{(x+1)(x-1)}-\dfrac{8}{(x-1)(x+1)}$
$=\dfrac{4x-12}{(x-1)(x+1)}$

 

[mynz1211]

Bài 4:
$2x^2+y^2-2xy+1$
$=(x^2-2xy+y^2)+x^2+1$
$=(x-y)^2+x^2+1 > 0$ \forall $x$

Bài 3:
$x(x^2-y^2) - x^2(x-y) + y(xy-x^2)$
$=x^3-xy^2-x^3+x^2y+xy^2-x^2y$
$=0$

Mấy bài còn lại bạn có thể gõ latex được không mình không hiểu @-)

Mình ko piết gõ latex thử r mà không được bạn à :|

Học gõ latex tại đây nha bạn (^_^)

 

[nguyenbahiep1]

1/ Chứng tỏ:
x/y^2-xy + y/x^2 -xy + x+y/xy = 0

Giải

[laTEX]\frac{x}{y^2-xy}+\frac{y}{x^2-xy}+\frac{x+y}{xy} = \frac{x}{y(y-x)}+\frac{y}{x(x-y)}+\frac{x+y}{xy} \\ \\ \Leftrightarrow \frac{x^2-y^2 + (y-x)(x+y)}{xy(y-x)} = \frac{x^2-y^2 + y^2-x^2}{xy(y-x)} = 0 [/laTEX]