toán 8

[tubeautyandkawai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
B=$-2x^2+2x+2xy-y^2-2012 $ với \forallx
Bài 2: Chứng minh biểu thức sau luôn dương với\forallx:
A=$3x^2-4xy+4y^2+2012$


:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

Cảm ơn nhìu thiệt nhìu nha!!!
Chú ý gõ latex

 

[vipboycodon]

Bài 1:
$B = -2x^2+2x+2xy-y^2-2012$
$= -(2x^2-2x-2xy+y^2+2012)$
$= -(x^2-2x+1+x^2-2xy+y^2+2011)$
$= -(x-1)^2-(x-y)^2-2011 \le -2011$
=> $B \le -2011$
Vậy min $B = -2011$ khi $x = y =1$

 

[congchuaanhsang]

2, $3x^2-4xy+4y^2+2012=(x^2-4xy+4y^2)+3x^2+2012=(x-2y)^2+2x^2+2012$>0