Toán 8

[il0veyou123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp bài này với mọi người:
1)tính:$\sqrt{56-24\sqrt{5}}$
2)Tính: $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+ ... + \dfrac{1}{2^6}$
3)Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x+y+xy = 9

 

[tiendung_1999]

1.$\sqrt{56-24\sqrt{5}}$
\Leftrightarrow $\sqrt{36-24\sqrt{5}+20}$
\Leftrightarrow $\sqrt{(6-2\sqrt{5})^2}$
\Leftrightarrow $ 6-2\sqrt{5}$

 

[3820266phamtrinh]

Câu 3 :
x+xy+y = 9
\Rightarrow x(y+1)=9-y
x=[TEX]\frac{9-y}{y+1}[/TEX]
x=[TEX]\frac{-(y-9)}{y+1}=\frac{-(y+1-10)}{y+1}[/TEX]
x=[TEX]\frac{-(y+1)}{y+1}+\frac{10}{y+1}[/TEX]
x=-1+[TEX]\frac{10}{y+1}[/TEX]
để x+xy+y=9 có nghiệm nguyên thì x phải là số nguyên
\Rightarrow [TEX]\frac{10}{y+1}[/TEX] là số nguyên
\Rightarrow y+1 thuộc Ư(10)={1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 5 ; -5 ; 10 ; -10}
Cứ thế tính ra y rối thay vào pt sẽ tính ra x !

 

[chonhoi110]

2)Tính: $A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+ ... + \dfrac{1}{2^6}$

$2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+ ... + \dfrac{1}{2^5}$

$A=2A-A=(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+ ... + \dfrac{1}{2^5})-(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+ ... + \dfrac{1}{2^6})$

$=1-\dfrac{1}{2^6}=\dfrac{2^6-1}{2^6}=\dfrac{63}{64}$