Toán 8

[ruabocham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $a>b>0$ thoả mãn :$2a^2 +2b^2=5ab$
Tính giá trị của biểu thức $E=\dfrac{a+b}{a-b}$

 

[g_dragon88]

cho a>b>0 thoa man :2*a^2 +2*b^2=5*a*b
tinh gia tri cua bieu thuc E=(a+b)/(a-b)

Ta có: 2[TEX] a^2[/TEX]+2[TEX] b^2[/TEX] = 5ab
\Leftrightarrow 2[TEX] a^2[/TEX]+2[TEX] b^2[/TEX] -5ab = 0
\Leftrightarrow 2[TEX] a^2[/TEX] -4ab + 2[TEX] b^2[/TEX] -ab = 0
\Leftrightarrow 2a(a-2b) - b(a-2b) = 0
\Leftrightarrow (a-2b)(2a-b) = 0
\Leftrightarrow a-2b = 0 hoặc 2a-b = 0
\Leftrightarrow a = 2b hoặc b = 2a
TH1 a = 2b
\Rightarrow E = [TEX]\frac{a+b}{a-b}[/TEX]
= [TEX]\frac{3b}{b}[/TEX]
= 3
TH2 b = 2a
\Rightarrow E = [TEX]\frac{a+b}{a-b}[/TEX]
= [TEX]\frac{3a}{-a}[/TEX]
= -3
P/s: Mình tính hơi vội sai chỗ nào bạn tự sửa nhé ^^ nói chung cách làm là như vậy

 

[chonhoi110]

$E^2=(\dfrac{a+b}{a-b})^2=\dfrac{a^2+2ab+b^2}{a^2-2ab+b^2}=\dfrac{2a^2+2b^2+4ab}{2a^2+2b^2-4ab}=\dfrac{5ab+4ab}{5ab-4ab}=9$

Vì $a>b>0 \rightarrow a-b>0$ nên $E=3$

 

[anhbez9]

$E^2=(\dfrac{a+b}{a-b})^2=\dfrac{a^2+2ab+b^2}{a^2-2ab+b^2}=\dfrac{2a^2+2b^2+4ab}{2a^2+2b^2-4ab}=\dfrac{5ab+4ab}{5ab-4ab}=9$

Vì $a>b>0 \rightarrow a-b>0$ nên $E=3$

bạn làm thì đúng,hay đấy nhưng kêt quả như vạy là thiếu,E^2=9\RightarrowE=+-3 chớ.(-3)^2=9 kia mà

Đề bài cho a>b>0