[Toán 8]

[jung_ri_hyo_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có bài này ai giải giùm mình được không : [tex](a+b+c)^3 - [tex](a+b-c)^3 - [tex]( b+c-a)^3 - [tex](c+a-b)^3[/tex]

 

[phamvuhai22]

Đề đánh tui chẳng hiểu gì cả. Bạn đánh lại cho mình xem thử để coi có biết làm không hì

 

[boboiboydiatran]

mình có bài này ai giải giùm mình được không : [tex](a+b+c)^3[/tex] - [tex](a+b-c)^3[/tex] - [tex]( b+c-a)^3[/tex] - [tex](c+a-b)^3[/tex]

đề đó...........................................................................................................

 

[nguyenbahiep1]

Mình có bài này ai giải giùm mình được không : [TEX] A = (a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 -( b+c-a)^3 - (c+a-b)^3[/TEX]

[laTEX]A = (a+b+c-a-b+c)[(a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(a+b+c)(a+b-c)] - (b+c-a+c+a-b)[(b+c-a)^2+(c+a-b)^2 -(b+c-a)(c+a-b) ] \\ \\ \\ A = 2c[ (a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(a+b+c)(a+b-c)] -2c[(b+c-a)^2+(c+a-b)^2 -(b+c-a)(c+a-b) ] \\ \\ \\ A = 2c[ (a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(a+b+c)(a+b-c) -(b+c-a)^2-(c+a-b)^2 +(b+c-a)(c+a-b)] \\ \\ \\ A = 2c[ (a+b+c-b-c+a)(a+b+c+b+c-a) + (a+b-c-c-a+b)(a+b-c+c+a-b) + (a+b+c)(a+b-c) + (b+c-a)(c+a-b)] \\ \\ A = 2c[ 2a(2b+2c) + (2b-2c)2a + (a+b+c)(a+b-c) + (b+c-a)(c+a-b) ] \\ \\ \\ A = 2c [ 8ab +(a+b+c)(a+b-c) + (b+c-a)(c+a-b)] \\ \\ \\ A = 2c[ 8ab+(a+b)^2-c^2 + c^2 - (a-b)^2] \\ \\ \\ A = 2c[ 8ab+(a+b-a+b)(a+b+a-b)] \\ \\ \\ 2c[8ab+4ab] = 24abc [/laTEX]

 

[soicon_boy_9x]

Đặt $a+b-c=x \\ b+c-a=y \\ c+a-b=z$. Ta có:

$(a+b+c)^2-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3+(c+a-b)^3=(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)
(y+z)(z+x)=3(2b).(2c).(2a)=24abc$