Ta có:
*$a+b-c=0$
\Leftrightarrow $a^2+b^2=c^2-2ab$ và $a^2+b^2-c^2=-2ab$
*$a+b-c=0$
\Leftrightarrow $(a+b)^4=c^4$
\Leftrightarrow $a^4+b^4=c^4-4a^3b-6a^2b^2-4ab^3$
Giả sử: $(a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)$ (***) thì ta có:
(***)\Leftrightarrow $(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)=0$
\Leftrightarrow $(2c^2-2ab)^2-2(2c^4-4a^3b-6a^2b^2-4ab^3)=0$
\Leftrightarrow $4c^4-8abc^2+4a^2b^2-4c^4+8a^3b+12a^2b^2+8ab^3=0$
\Leftrightarrow $16a^2b^2+8ab(a^2+b^2-c^2)=0$
\Leftrightarrow $16a^2b^2+8ab(-2ab)=0$
\Leftrightarrow $16a^2b^2-16a^2b^2=0$ (Đúng)
Vậy $(a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)$
P/s: Cách này "hơi bị" dài dòng ak, ai có cách nào hay hơn thì post nhé...^-^