toan 8

[pemeo255]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc AC; MK vuông góc AB.
1. Chứng minh: AKMH là hình chữ nhật
2. Gọi P là điểm đối xứng của M qua H. Chứng minh: AMCP là hình thoi
3. Kéo dài KH cắt PC tại J. Chứng minh: J là trung điểm của PC
Giải giúp e câu 3 nhak

 

[kid57_1999]

Vì AHMK là hình chữ nhật nên AM cắt KH tại trung điểm mỗi đường mà CP song song và bằng AM nên KH đi qua trung điểm của CP

 

[henlentran]

Hơi dài nhưng mà tôi nghĩ là đúng

Tự vẽ hình nha
1. Tứ giác AKMH có:
Góc BAC= Góc AKM = Góc MHA= 90^0 (gt)
Suy ra:tứ giác AKMH là hcn (dấu hiệu 1)
2. Ta có:
AM = MC
Suy ra tam giác MAC cân tại M
Mà MH là đường cao
Suy ra MH cũng là đường trung trực của AC
Suy ra HA = HC
Mặt khác : HM = HP
Suy ra tứ giác AMCP là hình bình hành (dấu hiệu 5)
Mà MH vuông góc với AC
Hay MP vuông góc với AC
Nên AMCP là hình thoi ( dấu hiệu 3)
3. Gọi I là giao điểm hai đường chéo của hcn AKMH.
Xét tam giác AMP có:
HM = HP (gt)
IM = IA
Suy ra IH là đường trung bình của tam giác AMP.
Suy ra AP // IH
Hay AP // IJ
Mà AP // MC (AMCP là hình thoi)
Nên MC // IJ ( vì cùng // với AP)
Mặt khác: HM = HP (gt)
Suy ra JP = JC ( định lí)
Vậy J là trung điểm của PC