toan 8

[goku123123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hình vuông ABCD, M nàm trên đg chéo AC. Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AD,CD. CMR
a, BM vuông góc vs EF
b, Các đường thẳng BM,AF,CE đồng qui.

 

[callalily]

Làm được câu a thôi nha!(hơi dài một tí)

gọi N là giao điểm của BM và EF ;O là giao điểm của EM và BC
=> tam giác MCF = tam giác MCO (g.c.g) (cái này bạn tự chứng minh nha)
=> tứ giác MOCF là hình chữ nhật(có 3 góc vuông) và CO = CF => tứ giác MOCF là hình vuông
=> MO=OC=CF=FM
mà OC=ED và
=>MF=ED@};-
ta có ABCD là hình vuông => BC=CD
Mặt khác :CO=CF
=> BO=DF @};-;@};-
Lại có: [TEX]\widehat{O}=\widehat{D}[/TEX]@};-;@};-;@};-
=> tam giác BMO=tam giác FED (c.g.c)
=>[TEX]\widehat{M1}=\widehat{E1}[/TEX]
Mặt khác:[TEX]\widehat{M1}=\widehat{M2}[/TEX](đối đỉnh)
=> [TEX]\widehat{M2}=\widehat{E1}[/TEX]
Tacó:[TEX]\widehat{E1}+\widehat{F1}=90^o [/TEX]
Lại có: [TEX]\widehat{E2}=\widehat{F1} [/TEX]
=>[TEX]\widehat{E2}+\widehat{M2}=90^o [/TEX]
=>ĐPCM

 

[subaru_99]

Nè điểm là hình chiếu của M nằm trên AC , CD hay nó chiếu qua 2 đường đó vậy
Để mình còn kẻ hình cho đúng

 

[goku123123]

Làm được câu a thôi nha!(hơi dài một tí)

gọi N là giao điểm của BM và EF ;O là giao điểm của EM và BC
=> tam giác MCF = tam giác MCO (g.c.g) (cái này bạn tự chứng minh nha)
=> tứ giác MOCF là hình chữ nhật(có 3 góc vuông) và CO = CF => tứ giác MOCF là hình vuông
=> MO=OC=CF=FM
mà MF = EO và
=>EO = MO@};-
ta có ABCD là hình vuông => BC=CD
Mặt khác :CO=CF
=> BO=DF @};-;@};-
Lại có: [TEX]\widehat{O}=\widehat{D}[/TEX]@};-;@};-;@};-
=> tam giác BMO=tam giác FED (c.g.c)
=>[TEX]\widehat{M1}=\widehat{E1}[/TEX]
Mặt khác:[TEX]\widehat{M1}=\widehat{M2}[/TEX](đối đỉnh)
=> [TEX]\widehat{M2}=\widehat{E1}[/TEX]
Tacó:[TEX]\widehat{E1}+\widehat{F1}=90^o [/TEX]
Lại có: [TEX]\widehat{E2}=\widehat{F1} [/TEX]
=>[TEX]\widehat{E2}+\widehat{M2}=90^o [/TEX]
=>ĐPCM

cám ơn vì làm giúp nhưng vì sao MF = EO hử bạn. Có ai làm giúp câu b đi

 

[tiendat3456]

b, tam giác ADF=tam giác BAE(C.G.C), từ đó chứng mính được AF vuông góc với BE. tương tự , CE vuông góc với BF ta có BM,AF,CE là các đường cao của tam giác BEF nên chúng đồng
quy.