toán 8

L

luuquangthuan

hatrang_14 said:
cho hình vuông ABCD, E, F là trung điểm của AB, BC
Cm CE vuông góc với DF và AM=AD
giúp e nhanh với
mai cần gấp rồi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Xét tam giác EBC ta có [TEX]\{E}+\{C}= 90 [/TEX]
Xét tam giác EBC = tam giác FCD ta có [TEX]\{ECB}=\{FDC}[/TEX]
Ta có: [TEX]\{ECB}+\{ECD}=90 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\{FDC} + \{ECD}=90[/TEX]\LeftrightarrowCE vuông góc với DF.
 
K

khanhtoan_qb

hatrang_14 said:
cho hình vuông ABCD, E, F là trung điểm của AB, BC
M là giao của CE , DF ( quên mất)
Cm CE vuông góc với DF và AM=AD
giúp e nhanh với
mai cần gấp rồi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu chứng minh vuông góc thì anh ta làm rùi bây giờ chứng minh: AD = AM
Lấy I trên DC sao cho ID = IC
Gọi giao của AI và DF là K
ta có; AECI là hình bình hành \Rightarrow AI // CE \Rightarrow AI vuông góc với DF (do DF vuông góc với CE) hay AK vuông góc với DM (*)
lại có: DI = IC, AI // CE hay IK // CM \Rightarrow DK = KM(*)(*)
từ (*), (*)(*) \Rightarrow tam giác ADM cân (do có đường cao vừa là đường trung tuyến) \Rightarrow đpcm :):):):):)
 
L

luuquangthuan

khanhtoan_qb said:
câu chứng minh vuông góc thì anh ta làm rùi bây giờ chứng minh: AD = AM
Lấy I trên DC sao cho ID = IC
Gọi giao của AI và DF là K
ta có; AECI là hình bình hành \Rightarrow AI // CE \Rightarrow AI vuông góc với DF (do DF vuông góc với CE) hay AK vuông góc với DM (*)
lại có: DI = IC, AI // CE hay IK // CM \Rightarrow DK = KM(*)(*)
từ (*), (*)(*) \Rightarrow tam giác ADM cân (do có đường cao vừa là đường trung tuyến) \Rightarrow đpcm :):):):):)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chỗ khúc cuối bạn CM hơi bị rắc rồi.
Để tui chỉ ra một hướng khác cho dễ làm.
bạn CM hai tam gaic KDA và tam giác KMA bằng nhau.
 
H

hatrang_14

mình muốn hỏi là nếu kéo dài AM cắt BC tại K thì làm sao cm K là trung điểm cùa FC
còn phần sau mình cm đc rồi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom