Toán [Toán 8] Xin một số dạng bài tập nâng cao

Narumi04

Học sinh gương mẫu
Thành viên
23 Tháng tư 2017
1,595
2,069
394
19
Vĩnh Long
THPT Lưu Văn Liệt
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ngoài dạng:
- tìm số để chia hết cho đa thức nào đó
- chứng minh đa thức chia hết
- tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
- chứng minh lớn hơn 0, bé hơn 0
mấy bạn còn dạng nào khác nâng cao liên quan đến chương I toán đại số, cho mình xin nhé, xin cả lời giải bài tập và cách giải luôn nha :>
Cám ơn trước, mai KT 1 tiết rồi :3
 

tuananh982

Á quân kiên cường WC 2018
Thành viên
5 Tháng tư 2017
2,897
7,030
694
Quảng Trị
THPT
Ngoài dạng:
- tìm số để chia hết cho đa thức nào đó
- chứng minh đa thức chia hết
- tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
- chứng minh lớn hơn 0, bé hơn 0
mấy bạn còn dạng nào khác nâng cao liên quan đến chương I toán đại số, cho mình xin nhé, xin cả lời giải bài tập và cách giải luôn nha :>
Cám ơn trước, mai KT 1 tiết rồi :3
Bạn muốn bt nâng cao dạng nào trong các dạng sau?
1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
2. C/m khộng có số nguyên nào thỏa mãn đẳng thức.
3. C/m vế này bằng vế kia.
4. Chứng minh biểu thức luôn đúng.
5. Thực hiện phép chia rồi tìm GTNN/GTLN.
6. Xác định a, b để đa thức chia hết cho đa thức.
7. Tìm dư trong phép chia 2 đa thức một biến.
8. Một số bt liên quan đến các pp phân tích đa thức thành nhân tử khác.
 

Narumi04

Học sinh gương mẫu
Thành viên
23 Tháng tư 2017
1,595
2,069
394
19
Vĩnh Long
THPT Lưu Văn Liệt
Bạn muốn bt nâng cao dạng nào trong các dạng sau?
1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
2. C/m khộng có số nguyên nào thỏa mãn đẳng thức.
3. C/m vế này bằng vế kia.
4. Chứng minh biểu thức luôn đúng.
5. Thực hiện phép chia rồi tìm GTNN/GTLN.
6. Xác định a, b để đa thức chia hết cho đa thức.
7. Tìm dư trong phép chia 2 đa thức một biến.
8. Một số bt liên quan đến các pp phân tích đa thức thành nhân tử khác.
Phân tích đa thức thanh nhân tử đi :>
 

tuananh982

Á quân kiên cường WC 2018
Thành viên
5 Tháng tư 2017
2,897
7,030
694
Quảng Trị
THPT
Phân tích đa thức thanh nhân tử đi :>
1/ Phân tích thành nhân tử: A = (x + y + z)^3 - x^3 - y^3 - z^3.
(pp xét gt riêng)
2/ Phân tích thành nhân tử: B = x^3 - 15x - 18 thành tích 1 nhị thức bậc nhất và 1 tam thức bậc hai.
(pp hệ số bất định)
3/ Phân tích thành nhân tử: C = x^8+ x + 1.
(pp thêm bớt cùng hạng tử)
 
Last edited:

Narumi04

Học sinh gương mẫu
Thành viên
23 Tháng tư 2017
1,595
2,069
394
19
Vĩnh Long
THPT Lưu Văn Liệt
1/ Phân tích thành nhân tử: A= (x + y + z)^3 = x^3 - y^3 - z^3.
(pp xét gt riêng)
2/ Phân tích thành nhân tử: B = x^3 - 15x - 18 thành tích 1 nhị thức bậc nhất và 1 tam thức bậc hai.
(pp hệ số bất định)
3/ Phân tích thành nhân tử: C = x^8+ x + 1.
(pp thêm bớt cùng hạng tử)
Có thể giải thích rõ cách làm câu 1, 2 không? T không học lớp chuyên Toán nên...chả hiểu gì :|
 

Trần Gia Linh

Học sinh chăm học
Thành viên
18 Tháng bảy 2017
243
132
61
Hà Nội
THCS Mai Lâm
Có thể giải thích rõ cách làm câu 1, 2 không? T không học lớp chuyên Toán nên...chả hiểu gì :|
Bạn không học chuyên toán thì không cần làm đâu mấy phương pháp đó đều ở sách nâng cao và phát triển chỉ lớp chuyên mới có khả năng thi thôi
 

tuananh982

Á quân kiên cường WC 2018
Thành viên
5 Tháng tư 2017
2,897
7,030
694
Quảng Trị
THPT
Có thể giải thích rõ cách làm câu 1, 2 không? T không học lớp chuyên Toán nên...chả hiểu gì :|
nguồn: sách nâng cao
1/ Phân tích thành nhân tử: A = (x + y + z)^3 - x^3 - y^3 - z^3.
(pp xét gt riêng)
Giải:
Khi x = -y → A = 0;
y = -z → A = 0;
z = -x → A =0.
=> A chia hết cho (x+y)(y+z)(z+x).
vì bậc cao nhất của các đt trong A là 3 => bậc cao nhất trong (x+y)(y+z)(z+x) là 3.
Nên A = k(x+y)(y+z)(z+x)
Xét gt riêng x=y=1; z=0 ta có k = 3.
Hay (x + y + z)^3 - x^3 - y^3 - z^3 = 3(x+y)(y+z)(z+x)
2/ Phân tích thành nhân tử: B = x^3 - 15x - 18 thành tích 1 nhị thức bậc nhất và 1 tam thức bậc hai.
(pp hệ số bất định)
câu này dài lười làm (thực ra là lười chép) nhưng kq là

Câu 1 chuyển vế phải sang bên kia
Câu 2 dùng máy tính bấm là ra!
câu 1 nhầm đề mới sửa :vv

upload_2017-11-1_20-20-55.png
ai giải hết đi
 
Last edited by a moderator:

Narumi04

Học sinh gương mẫu
Thành viên
23 Tháng tư 2017
1,595
2,069
394
19
Vĩnh Long
THPT Lưu Văn Liệt
x^4-8x+63 được ko bạn
Dạng khó nè:
1) x^8 + 14x^4 + 1
2) x^8 + 98x^4 + 1
Có thể cho xin luôn kết quả và cách giải nhé :>
Bạn không học chuyên toán thì không cần làm đâu mấy phương pháp đó đều ở sách nâng cao và phát triển chỉ lớp chuyên mới có khả năng thi thôi
Tại mình sợ lỡ như cô cho vào đề KT 1 tiết nên chuẩn bị trước cho chắc ăn thôi '-'
 

Xiao Fang

Học sinh gương mẫu
Thành viên
17 Tháng ba 2017
1,068
2,192
354
Hà Nội
THPT Xuân Khanh
- tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
Cho biểu thức A = a3 +b3 + c3+a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)Cho a+b+c = 1 .Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A
Cách Giải: Ta có : A = a3 +b3 + c3+a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b) = a2(a+b+c) + b2(a+b+c)+c2(a+b+c) = (a+b+c)(a2+b2+c2) V ới a+b+c = 1 th ì A = a2+b2+c2 Ta c ó a2+b2 ≥2ab a2+ c2 ≥ 2ac b2 + c2 ≥ 2bc 2(a2 + b2 +c2) ≥ 2(ab + bc + ac) (1) Cộng thêm vào hai vế của (1) với a2 + b2 + c2 ⇔ 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a+b+c)2 ⇔ 3A ≥ 1 ⇔ A≥31 Dấu “ = ” xảy ra khi a= b =c Mà a+b+c = 1 nên a =b=c = 31 Do đó A đạt giá trị nhỏ nhất là 31 khi a =b=c = 31
 

Narumi04

Học sinh gương mẫu
Thành viên
23 Tháng tư 2017
1,595
2,069
394
19
Vĩnh Long
THPT Lưu Văn Liệt
1)chứng tỏ rằng

a) x^2-6x+10 luôn luôn dương với mọi x

b) 4x-x^2-5 luôn luôn âm với mọi x

2)chứng tỏ rằng

a) x^2-6x+10 luôn luôn dương với mọi x

b) 4x-x^2-5 luôn luôn âm với mọi x
#NGOÀI CÁC DẠNG ĐÃ ĐƯỢC NÊU TRÊN
 
  • Like
Reactions: tuananh982

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Có thể cho xin luôn kết quả và cách giải nhé :>
Dạng khó nè:
1) x^8 + 14x^4 + 1
2) x^8 + 98x^4 + 1
1. $x^8+14x^4+1$
$=(x^8+4x^4+1+4x^6+2x^4+4x^2)-(4x^6-8x^4+4x^2)$
$=(x^4+2x^2+1)^2-(2x^3-2x)^2$
$=(x^4-2x^3+2x^2+2x+1)(x^4+2x^3+2x^2-2x+1)$
2. $x^8+98x^4+1$
$=(x^8+64x^4+1+16x^6+2x^4+16x^2)-(16x^6-32x^4+16x^2)$
$=(x^4+8x^2+1)^2-(4x^3-4x)^2$
$=(x^4-4x^3+8x^2+4x+1)(x^4+4x^3+8x^2-4x+1)$
 
  • Like
Reactions: Trường Xuân

lehoanganh13121968@gmail.com

Học sinh
Thành viên
13 Tháng bảy 2017
166
29
49
18
Long An
Có thể cho xin luôn kết quả và cách giải nhé :>

Tại mình sợ lỡ như cô cho vào đề KT 1 tiết nên chuẩn bị trước cho chắc ăn thôi '-'
x^4-8x+63
bạn hỏi mấy bạn cách giải đi (mình lười đánh máy lắm) mà kết quả là (X^2-4x+7)(X^2+4x+9) dùng hệ số bất định rồi mình gửi cho bạn mấy bài nhân tử trong kiểm tra
 

Kyanhdo

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
22 Tháng sáu 2017
2,357
4,161
589
18
TP Hồ Chí Minh
THPT Gia Định
Đây là tài liệu toán 8 về tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất mà mình đang làm nè.
images1137983_Chuyendeboiduongtoanlop8_chuyende19.jpg


images1137984_Chuyendeboiduongtoanlop8_chuyende19_1.jpg


images1137985_Chuyendeboiduongtoanlop8_chuyende19_2.jpg


images1137986_Chuyendeboiduongtoanlop8_chuyende19_3.jpg


images1137987_Chuyendeboiduongtoanlop8_chuyende19_4.jpg


images1137988_Chuyendeboiduongtoanlop8_chuyende19_5.jpg


images1137989_Chuyendeboiduongtoanlop8_chuyende19_6.jpg


images1137990_Chuyendeboiduongtoanlop8_chuyende19_7.jpg
 
Last edited:
Top Bottom