Toán 8: Violympic vòng 8 đây

[angelraf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Số dư trong phép chia đa thức:
x^51+x^50+...+x^2+x+1 chia cho x^16+x^15+...+x^2+x+1 là bao nhiêu?
Câu 2: Tương tự tìm số dư trong phép chia:
x^79+x^78+x^77+...+x^2+x+1 chia cho x^19+x^18+x^17+...+x^2+x+1 là bao nhiêu?

 

[luffy_1998]

Câu 1: Số dư trong phép chia đa thức:
x^51+x^50+...+x^2+x+1 chia cho x^16+x^15+...+x^2+x+1 là bao nhiêu?

$x^{51}+x^{50}+...+x^2+x+1 = x^{35}(x^{16} + x^{15} + ... + x + 1) + x^{18}(x^{16} + x^{15} + ... + x + 1) + x(x^{16} + x^{15} + ... + x + 1) + 1$
Bậc của 1 < bậc của $x^{16}+x^{15}+...+x^2+x+1$
Vậy số dư trong phép chia đa thức $x^{51}+x^{50}+...+x^2+x+1$ cho $x^{16}+x^{15}+...+x^2+x+1$ là 1