[ Toán 8] ★VIOLIMPIC -HỌC NGAY-THI NGAY-GIỎI HƠN MỖI NGÀY ★

K

kienduc_vatli

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:Mloa_loa:
*MỤC ĐÍCH:

nhằm các bạn đang thi violimpic cùng nhau thảo luận, chia sẻ những cách làm các câu hỏi khó trên violimpic.
*ĐỐI TƯỢNG:
các bạn học sinh đang giải toán trên mạng violimpic
*NỘI DUNG:
mình sẽ đăng những câu hỏi khó trên violimpic lên đây. để cùng nhau giải :khi (130):
*NỘI QUY:
-không được ghi đáp án không mà phải ghi rõ cách làm ra để các thành viên hiểu
- đúng, rõ ràng được 'thank':khi (86):

RẤT MONG SỰ ỦNG HỘ CỦA CÁC BẠN
THANK YOU VERY MUCH!!
:khi (4)::khi (4):
 
Last edited by a moderator:
K

kienduc_vatli

KhỞi ĐỘng

1/ tìm ba số a,b,c biết a+b+c=36; 15a+12b+8c=370
2/ tính giá trị của x(2x+y)+xy+12y2x(2x+y)+xy+\frac{1}{2}y^2 biết 8x3+12x2y+6xy2+y3=278x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=27
3/ tìm GT của x+y biết x-y=2; x.y=99 và y<0
4/ GT của x2+y2x^2+y^2 biết x+y=2, x-y=322\frac{3\sqrt{2}}{2}
5/ GT của x3+9x2y+27xy2+27y3x^3+9x^2y+27xy^2+27y^3 biết 13x+y+1=0\frac{1}{3}x+y+1=0
6/ biết x2+3y22x+12y+13=0x^2+3y^2-2x+12y+13=0. x=?;y=?
7/ x+y=3, x2+y2=5x^2+y^2 =5 thì x3+y3x^3+y^3=?
 
Last edited by a moderator:
T

thaolovely1412

7/Vì x+y=3 nên [TEX](x+y)^2[/TEX]=9
\Rightarrow [TEX]x^2+2xy+y^2=9[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2xy=9-(x^2+y^2)=4[/TEX]
\Rightarrow[TEX] xy=4:2=2[/TEX]
Ta thấy: [TEX]x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=3.(5-2)=3.3=9[/TEX]
 
T

thaolovely1412

3/ tìm GT của x+y biết x-y=2; x.y=99 và y<0
Vì x-y=2 nên [TEX](x-y)^2=4[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2-2xy+y^2=4[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2-2xy+y^2+4xy=4+4.99[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2+2xy+y^2=400[/TEX]
\Rightarrow [TEX](x+y)^2=400[/TEX]
\Rightarrow x+y=20 hoặc x+y=-20
mà y<0 nên x+y=20
 
V

vipboycodon

Sao chỉ giới hạn cho học sinh lớp 8 thi violympic thế.
bài 6: x2+3y22x+12y+13=0x^2+3y^2-2x+12y+13 = 0
<=> x22x+1+3y2+12y+12=0x^2-2x+1+3y^2+12y+12 =0
<=> (x1)2+3(y2+4y+4)=0(x-1)^2+3(y^2+4y+4) = 0
<=> (x1)2+3(y+2)2=0(x-1)^2+3(y+2)^2 = 0
<=> {x=1y=2\begin{cases} x = 1 \\ y = -2 \end{cases}
 
P

phuong_july

1/ tìm ba số a,b,c biết a+b+c=36; 15a+12b+8c=370
2/ tính giá trị của x(2x+y)+xy+12y2x(2x+y)+xy+\frac{1}{2}y^2 biết 8x3+12x2y+6xy2+y38x^3+12x^2y+6xy^2+y^3
3/ tìm GT của x+y biết x-y=2; x.y=99 và y<0
4/ GT của x2+y2x^2+y^2 biết x+y=2, x-y=322\frac{3\sqrt{2}}{2}
5/ GT của x3+9x2y+27xy2+27y3x^3+9x^2y+27xy^2+27y^3 biết 13x+y+1=0\frac{1}{3}x+y+1=0
6/ biết x2+3y22x+12y+13=0x^2+3y^2-2x+12y+13=0. x=?;y=?
7/ x+y=3, x2+y2=5x^2+y^2 =5 thì x3+y3x^3+y^3=?
câu 2 nó sao ý biết 8x3+12x2y+6xy2+y38x^3+12x^2y+6xy^2+y^3 thế nào vậy bạn
 
P

phuong_july

4. Ta có: [TEX](x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4[/TEX] (1)

[TEX](x-y)^2=x^2+y^2-2xy=4,5[/TEX] (2)

Cộng (1) và (2) ta được: [TEX]2(x^2+y^2)=8,5[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^2+y^2=4,25[/TEX]
tớ làm vậy đó


 
K

kienduc_vatli

mọi người ủng hộ nào. hãy thank topic của mình khi mấy bạn thấy có ích
1/gt của [TEX]2,5.5^{n-3}.10+5^n-6,5^{n-1} +5^2[/TEX]
2/ rút gọn A= [TEX](a+b+c)^3+(a-b-c)^3-6a(b+c)^2-2a^3+8[/TEX]
 
3

3820266phamtrinh

mình đóng góp 2 bài :
1, Tìm nghiệm phương trình xy-3y+1=0
2, Cho x,y,z \geq 0 ; 2x+7y=2014 và 3x+5z=2013 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x+y+z
 
K

kienduc_vatli

mời vào sao vắng thế. cảm ơn mình đi chứ!!!!
??tìm n thuộc Z để 2n2n+22n^2-n+2 chia hết 2n+1
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
 
T

thaolovely1412

ta co [TEX]2n^2 - n +1[/TEX] chia het cho [TEX]2n +1 [/TEX]
ma [TEX]n(2n +1)[/TEX] chia het cho [TEX]2n +1 [/TEX]
suy ra[TEX] (2n^2 - n +1 ) - n(2n +1)[/TEX] chia het cho [TEX]2n +1[/TEX]
suy ra [TEX]2n + 2[/TEX] chia het cho [TEX]2n +1[/TEX]
suy ra [TEX]2n +2 - (2n +1 )[/TEX] chia het cho[TEX] 2n +1[/TEX]
suy ra 1 chia het cho 2n +1
suy ra 2n + 1 la uoc cua 1
suy ra 2n +1 thuoc -1;1
 
V

vipboycodon

Ta có: 2n2n+22n+1=n1+32n+1\dfrac{2n^2-n+2}{2n+1} = n-1+\dfrac{3}{2n+1}
Để 2n2n+22n+1\dfrac{2n^2-n+2}{2n+1} chia hết cho 2n+12n+1 thì 32n+1\dfrac{3}{2n+1} phải là số nguyên.
=> 2n+1Ư(3)2n+1 \in Ư(3)

<=>{2n+1=12n+1=12n+1=32n+1=3\begin{cases} 2n+1 = -1 \\ 2n+1 = 1 \\ 2n+1 = -3 \\ 2n+1 = 3 \end{cases}

<=>{n=1n=0n=22n+1=1\begin{cases} n = -1 \\ n = 0 \\ n = -2 \\ 2n+1 =1 \end{cases}
Vậy nn \in {2;1;0;1 -2 ; -1 ; 0 ; 1}
 
K

kienduc_vatli

mình đóng góp 2 bài :
1, Tìm nghiệm phương trình xy-3y+1=0
2, Cho x,y,z \geq 0 ; 2x+7y=2014 và 3x+5z=2013 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x+y+z
hình như câu 1 thiếu đề. đáng lẽ là tìm nghiệm của phương trình
xy2x3y+1xy-2x-3y+1:
xy2x3y+1=0<=>y(x3)=2x1<=>y=2x1x3<=>y=2+5x3xy−2x−3y+1=0<=>y(x−3)=2x−1<=>y=\frac{2x-1}{x−3}<=>y=2+\frac{5}{x−3}
=> y nguyên khi và chỉ khi:5x3\frac{5}{x−3} nguyên
=> x-3 nhận các giả trị:±1;±5
Với x−3=1<=>x=4=>y=7
Với x−3=−1<=>x=2=>y=−3
Với x−3=5<=>x=8=>y=3
Với x−3=−5<=>x=−2=>y=1
=> Nghiệm (x;y)=(4;7),(2;−3),(8;3),(−2;1)
 
3

3820266phamtrinh

hình như câu 1 thiếu đề. đáng lẽ là tìm nghiệm của phương trình
xy2x3y+1xy-2x-3y+1:
xy2x3y+1=0<=>y(x3)=2x1<=>y=2x1x3<=>y=2+5x3xy−2x−3y+1=0<=>y(x−3)=2x−1<=>y=\frac{2x-1}{x−3}<=>y=2+\frac{5}{x−3}
=> y nguyên khi và chỉ khi:5x3\frac{5}{x−3} nguyên
=> x-3 nhận các giả trị:±1;±5
Với x−3=1<=>x=4=>y=7
Với x−3=−1<=>x=2=>y=−3
Với x−3=5<=>x=8=>y=3
Với x−3=−5<=>x=−2=>y=1
=> Nghiệm (x;y)=(4;7),(2;−3),(8;3),(−2;1)
Bạn xem mình làm thế này được không ???
xy-2x-3y+1=0
xy-2x-3y+1+5=5
x(y-2)-3(y-2)=5
(y-2)(x-3)=5
rồi xét các Ư(5)={ 1 ; 5 ; -1 ; -5 )
Bạn nghĩ giúp mình phần 2 thôi !
 
Top Bottom