[Toán 8]toán violympic

[ledinhlocpt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $ x^2 $ + $ y^2 $ = 1 . Giá trị của biểu thức 2$ x^4 $ - $ y^4 $ + $ x^2 $$ y^2 $ + 3$ y^2 $ bằng ...?
Câu 2: Nếu x là nghiệm của đa thức 49$ x^2 $ + 9 - 42x thì 7x =?
Câu 3: Nếu có hằng đăng thức: ( x - $ \sqrt[2]{2y} $ ).($ x^2 $ + $ \sqrt[2]{2} $xy +2$ y^2 $) = $ x^3 $ - a$ \sqrt[2]{2} $$ y^3 $ thì a=...?
câu 4: cho $ x^2 $ + $ y^2 $ = 1. Già trị của biểu thức 2($ x^6 $ + $ y^6 $) - 3($ x^4 $ -$ y^4 $ ) = ...?
Câu 5: Giả sử tồn tại số tự nhiên n để giá trị của biểu thức 8$ n^2 $ + 10n + 3 chỉ chia hết cho 1 và 3 thì n =...?
Câu 6: Giá trị của bthức A= $ 2^10 $ - $ 2^9 $ - $ 2^8 $ - $ 2^7 $ - $ 2^6 $ - $ 2^5 $ - $ 2^4 $ - $ 2^3 $ - $ 2^2 $ - 2 -1 bằng bao nhiêu?
Câu 7: Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của n để gt của biểu thức $ n^2 $ - n +2 là số chính phương là n=...
Câu 8: Giá trị của biểu thức $ a^3 $ - $ b^3 $ biết a-b=3 ab=4
Câu 9: Nghiệm nhỏ nhất của đa thức 16x -5$ x^2 $ - 3
Câu 10: Số chính phương lớn nhất ko vượt qua 100

Chú ý tiêu đề: [Toán 8] +nội dung

 

[thienluan14211]

Câu 6:
$A=2^{10}-2^{9}-2^8-..-2$
$2A=2^{11}-2^{10}-2^9-...-2^2$
$A+2A=2^{11}-{2}$
\Rightarrow $A=\dfrac{2048-2}{3}=682$

Câu 8:
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}a-b=3\\ab=4\end{matrix}\right.$

\Rightarrow a=4; b=1 hoặc a=-1; b=-4
Thế vào pt tìm được giá trị

Câu 9: Nghiệm nhỏ nhất của đa thức $16x -5x^2-3$
Bấm máy tính giải phương trình bậc 2 \Rightarrow 2 nghiệm là 3 và 0.2
Vậy nghiệm nhỏ nhất là 0.2

Nếu không thì phân tích đa thức thành nhân tử
$16x -5x^2-3=-5x^2+x+15x-3$
$=x(1-5x)-3(1-5x)$
$=(x-3)(1-5x)$
Tới đây giải bình thường

Câu 10: Số chính phương lớn nhất ko vượt qua 100
Ta thấy $\sqrt{100}=10$
Vậy 100 là số chính phương lớn nhất

 

[chonhoi110]

Câu 1:
$A= 2x^4-y^4+x^2y^2+3y^2$
$\leftrightarrow2A=4x^4-2y^4+2x^2y^2+6y^2$
$= (x^4+2x^2y^2+y^4) + 3x^4-3y^4+6y^2$
$= (x^2+y^2)^2 + 3(x^4-y^4) + 6y^2$
$= 1 + 3(x^2+y^2)(x^2-y^2) + 6y^2$
$= 1+3(x^2-y^2) + 6y^2$
$= 1 + 3(x^2+y^2)= 4$
$\rightarrow A=2$
Câu 2:

$B=49x^2 + 9 - 42x=0$
$\leftrightarrow (7x-3)^2=0$
$\leftrightarrow 7x-3=0$
$\leftrightarrow 7x=3$

 

[chonhoi110]

Câu 3:
$( x - \sqrt[2]{2}y )(x^2 + \sqrt[2]{2}xy +2y^2) = x^3 - 2\sqrt[2]{2}y^3$
$\rightarrow a=2$

 

[viemvotinh]

Câu 7 :có kết quả bằng 2...........................................

 

[thaolovely1412]

Câu 8:
Ta có: [TEX]a- b= 3[/TEX]
\Rightarrow[TEX] (a-b)^2= 9[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2- 2ab+b^2= 9[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2- 8+ b^2= 9[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2+b^2= 1[/TEX]
Ta thấy : [TEX]a^3- b^3= (a-b)(a^2+b^2+ ab)=3(1+4)=3.5=15[/TEX]

 

[thaolovely1412]

Câu 9
ta có:
[TEX]16x-5x^2 - 3 =0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x+15x-5x^2-3=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x(-5x+1)-3(-5x+1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-3)(-5x+1)=0[/TEX]
bây giờ bạn giải pt tích là ra thui